Yuliya-Tsaryova
?>

Найти общее решение дифференциального уравнения: y'×tgx-y=a

Математика

Ответы

tarhan1221

Для простоты умножим обе части уравнения на ctgx

y'-y\cdot{\rm ctg}\,x=a\cdot{\rm ctg}\, x

Следующее умножаем теперь левую и правую части уравнения на интегрирующий множитель

\mu(x)=e^{\int-{\rm ctg}\,xdx}=e^{-\int\frac{\cos x}{\sin x}dx}=e^{-\int \frac{d(\sin x)}{\sin x}}=e^{-\ln|\sin x|}=\dfrac{1}{\sin x}

y'\cdot \dfrac{1}{\sin x}-y\cdot \dfrac{\cos x}{\sin^2x}=a\cdot\dfrac{\cos x}{\sin^2 x}\\ \\ y'\cdot \dfrac{1}{\sin x}+y\cdot \left(\dfrac{1}{\sin x}\right)'=a\cdot \dfrac{\cos x}{\sin^2 x}\\ \\ \left(y\cdot\dfrac{1}{\sin x}\right)'=a\cdot\dfrac{\cos x}{\sin^2 x}~~~~\Rightarrow~~~~ \dfrac{y}{\sin x}=\displaystyle a\int\frac{\cos x}{\sin^2 x}dx\\ \\ \\ \dfrac{y}{\sin x}=a\int\frac{d(\sin x)}{\sin^2x}~~~\Longrightarrow~~~\dfrac{y}{\sin x}=a\left(-\dfrac{1}{\sin x}\right)+C\\ \\ \\~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~\boxed{y=C\sin x-a}

smook0695

а) 17*5=85 (руб)- 5 ручек

б) 120*3=360 (руб)- 3 метра

в) 90*2=180 (руб)- 2 кг клубники

г) а*н=ан(руб)- н литров сока

д) 45*2=90(руб)- 2 книги

45*4=180(руб)- 4 книги

45*6=270(руб)-6 книг

45*n=45n(руб)- n книг

е) 240/10=24(т)-за 10 руб.

240/12=20(т)-за 12 руб.

240/15=16(т)-за 15 руб.

240/20=12(т)-за 20 руб.

240/а=240/а(т)- за а руб.

ё) 15*3=45(руб)- 3 тетради

37*2=74(руб)- 2 ручки

6*8=48(руб)- 6 карандашей

45+74+48=167(руб)-истратила

200-167=33(руб)-осталось

шоколадку купить сможет 33-32=1(руб)- останется

ж) 234/9=26(руб) 1 пирожное

26*7=182(руб) за 7 пирожных

з)36+2=38(руб)- сейчас стоят 2 мороженых

38/2=19(руб)-1 мороженое

19*5=95(руб)-за 5 мороженых теперь

и)3*40=120(руб)-3 кг

2*40=80(руб)-2 кг

120+80=200(руб) всего денег

 

flerbuket332

а) 17*5=85 (руб)- 5 ручек

б) 120*3=360 (руб)- 3 метра

в) 90*2=180 (руб)- 2 кг клубники

г) а*н=ан(руб)- н литров сока

д) 45*2=90(руб)- 2 книги

45*4=180(руб)- 4 книги

45*6=270(руб)-6 книг

45*n=45n(руб)- n книг

е) 240/10=24(т)-за 10 руб.

240/12=20(т)-за 12 руб.

240/15=16(т)-за 15 руб.

240/20=12(т)-за 20 руб.

240/а=240/а(т)- за а руб.

ё) 15*3=45(руб)- 3 тетради

37*2=74(руб)- 2 ручки

6*8=48(руб)- 6 карандашей

45+74+48=167(руб)-истратила

200-167=33(руб)-осталось

шоколадку купить сможет 33-32=1(руб)- останется

ж) 234/9=26(руб) 1 пирожное

26*7=182(руб) за 7 пирожных

з)36+2=38(руб)- сейчас стоят 2 мороженых

38/2=19(руб)-1 мороженое

19*5=95(руб)-за 5 мороженых теперь

и)3*40=120(руб)-3 кг

2*40=80(руб)-2 кг

120+80=200(руб) всего денег

 

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

Найти общее решение дифференциального уравнения: y'×tgx-y=a
Ваше имя (никнейм)*
Email*
Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

topshopnails
Алексеевна_Валентиновна
Iselickaya1890
tsigankova2018
Gradus469
cernovarmechta
zhannasokortova
petrowanastya202081
Doronin755
Викторович
izykova22
aggeeva
karasev17764
vypolga1347
zharovaleks