Вшколе 373 девочки. среди них темноволосых в 3 раза больше, чем рыжих, и на 75 больше чем блондинок. сколько в этой школе темноволосых девочек, сколько рыжих и сколько блондинок.

пусть х - рыжих., тогда 3х- темных, 3х-75- блонд

х+3х+3х-75=373

7х=373+75

7х=448

х=448: 7

х=64 рыжих

64*3=192 темных

192-75 =117 блонд

проверим

64+192+117=373 

Набираем в 5литровое, переливаем в 9литровое, набираем еще раз в 5литровое, переливаем в 9литровое 4 литра, в 5литровом остается 1 литр, освобождаем 9литровое, переливаем литр в девятилитровое, набираем в пятилитровое, переливаем в девятилитровое, в нем становится 6 литров, набираем в пятилитровое, переливаем три литра в 9литровое, в пятилитровом остается 2 литра, освобождаем девятилитровое, переливаем два литра в 9литровое, набираем пятилитровое, переливаем в девятилитровое, набираем в  пятилитровое, переливаем 2 литра в девятилитровое, в пятилитровом остается 3 литра

Определение пусть в некоторой окрестности точки x_0 \in \r определена функция f\colon u(x_0) \subset \r \to \r. производной функции f в точке x0 называется предел, если он существует, \lim\limits_{x \to x_0} \frac{f(x) - f(x_0)}{x - x_0}. общепринятые обозначения производной функции y = f(x) в точке x0: f'(x_0) = f'_x(x_0)=\mathrm{d}\! f(x_0) = \frac{df(x_0)}{dx} = \left.\frac{dy}{dx}\right\vert_{x = x_0} = \dot{y}(x_0). в анализе первоо́бразной (первообра́зной) или примити́вной функцией данной функции f называют такую f, производная которой (на всей области определения) равна f, то есть f′ = f. вычисление первообразной заключается в нахождении неопределённого интеграла, а сам процесс называется интегрированием. для примера: f(x) = x3 / 3 является первообразной f(x) = x2. так как производная константы равна нулю, x2 будет иметь бесконечное количество первообразных; таких как x3 / 3 + 45645 или x3 / 3 − 36 … и т. д.; таким образом семейство первообразных функции x2 можно обозначить как f(x) = x3 / 3 + c, где c — любое число. графики таких первообразных смещены вертикально друг относительно друга, и их положение зависит от значения c. первообразные важны тем, что позволяют вычислять интегралы. если f — первообразная интегрируемой функции f, то: \int\limits_a^b f(x)\, dx = f(b) - f(a). это соотношение называется формулой ньютона — лейбница. этой связи множество первообразных данной функции f называют неопределённым интегралом (общим интегралом) f и записывают в виде интеграла без указания пределов: \int f(x)\, dx если f — первообразная f, и функция f определена на каком-либо интервале, тогда каждая последующая первообразная g отличается от f на константу: всегда существует число c, такое что g(x) = f(x) + c для всех x. число c называют постоянной интегрирования. каждая непрерывная функция f имеет первообразную f, которая представляется в виде интеграла от f с переменным верхним пределом: f(x) = \int\limits_a^x f(t)\,dt. также существуют не непрерывные (разрывные) функции, которые имеют первообразную. например, f(x) = 2x\sin\frac{1}{x}-\cos\frac{1}{x} с f(0) = 0 не непрерывна при x = 0, но имеет первообразную f(x) = x^2 sin\frac{1}{x} с f(0) = 0. некоторые первообразные, даже несмотря на то, что они существуют, не могут быть выражены через элементарные функции (такие как многочлены, экспоненциальные функции, логарифмы, тригонометрические функции, обратные тригонометрические функции и их комбинации). например: \int e^{-x^2}\,dx,\qquad \int \frac{\sin(x)}{x}\,dx,\qquad \int\frac{1}{\ln x}\,dx.