За карандаш и ластик заплатили 10р. карандаш на 4р.дороже ластика. сколько стоит ластик? и карандаш?

X+x+4=10; 2x+4=10; 2x=10-4; 2x=6; x=3; 3+4=7. Семь рублей.

Пусть x-стоимость карандаша, то:

x+x+4=10;

2x+4=10;

2x=6;

x=6:2

x=3

3-стоимость ластика;

3+4=7-стоимость карандаша

Пошаговое объяснение:

1) (3 4/9- 1 16/21): 1 11/42 - 1 5/7 :6= 1 1/21

Первое и второе действие

(3 4/9- 1 16/21): 1 11/42=(31/9-37/21) : 53/42=((217-111)/63)*42/53= 106/63*42/53= 12/9=4/3=1 1/3

Третье действие

1 5/7 :6= 12/7:6= 12/7*1/6=2/7

Четвертое действие

1 1/3- 2/7= 4/3-2/7= (28-6)/21= 22/21= 1 1/21

2) (4 2/3: 3 1/2- 3 1/2: 4 2/3): 1 17/18= 3/10

Первое действие 4 2/3: 3 1/2= 14/3: 7/2=14/3*2/7= 4/3

Второе действие 3 1/2: 4 2/3 = 7/2:14/3=7/2*3/14= 3/4

Третье действие 4/3- 3/4= (16-9)/12=7/12

Четвертое действие 7/12: 1 17/18=7/12: 35/18= 7/12*18/35= 3/10

Можна.

Позначимо:

ВС - ціна великого рака сьогодні

МС - ціна маленького рака сьогодні

ВУ - ціна великого рака учора

МУ - ціна маленького рака учора

 

Запишемо умову задачі:

3ВС + 1МС = 5ВУ     (1)

2ВС + 1МС = 3ВУ + 1МУ     (2)

 

Виразимо ВС через ВУ і МУ. Для цього віднімемо рівняння (2) від (1):

1ВС = 2ВУ - 1МУ   (3)

 

Тепер виразимо МС через ВУ і МУ. Для цього помножимо рівняння (1) на 2, а рівняння (2) на 3:

6ВС + 2МС = 10ВУ     (4)

6ВС + 3МС = 9ВУ + 3МУ     (5)

і віднімемо (5) - (4):

1МС = - 1ВУ + 3МУ   (6)

 

В задачі питається, що більше: 1ВС + 2МС  чи  5ВУ?

Підставимо в 1ВС + 2МС отримані вирази (3) і (6):

1ВС + 2МС = (2ВУ - 1МУ) + 2(-1ВУ + 3МУ) = 2ВУ - 1МУ - 2ВУ + 6МУ = 5МУ

Отже 1ВС + 2МС = 5МУ

 

Відповідь: один великий та два маленькі сьогодні коштують стільки ж, як п'ять маленьких учора.