Подумай сколько четырёхзначных чисел можно составить из чисел 3.5.7

donertime8

03.01.2023

3573
=14

Yurok9872

03.01.2023

3357 3573 3753 5537 5375 5735 7753 7573 7337 7537

Марюк-Мубариз

03.01.2023

у = 6 - x²; y = 0; x = 1; x = 3

6 - x² = 0 ⇒ x₁ = √6; x₂ = -√6

Ноль функции x₁ = √6 входит в интервал интегрирования

x₁ ∈ [1; 3] и разбивает криволинейную трапецию на 2 части : над осью Ох ( на графике залита жёлтым цветом ) и под осью Ох ( на графике залита зелёным цветом ). Общая площадь будет состоять из суммы двух площадей.

1) Площадь ограничена сверху параболой y = 6 - x², снизу осью абсцисс, слева прямой x = 1, справа нулём функции x₁ = √6.

$\displaystyle S_1=\int\limits^{\sqrt6}_1 {\Big(6-x^2\Big)} \, dx =6x-\dfrac{x^3}3~~\bigg|_1^{\sqrt6}=\\\\=\bigg(6\cdot\sqrt6-\dfrac{6\sqrt6}3\bigg)-\bigg(6\cdot1-\dfrac13\bigg)=\\\\=6\sqrt6-2\sqrt6-6+\dfrac 13\boldsymbol{=4\sqrt6-5\dfrac 23}$

2) Площадь ограничена снизу параболой y = 6 - x², сверху осью абсцисс, слева нулём функции x₁ = √6, справа прямой х = 3.

$\displaystyle S_2=\int\limits^3_{\sqrt6} {\Big(0-\big(6-x^2\big)\Big)} \, dx=\int\limits^3_{\sqrt6} {\Big(x^2-6\Big)} \, dx =\\\\\\=\dfrac{x^3}3-6x~~\bigg|_{\sqrt6}^3=\Bigg(\dfrac{27}3-6\cdot 3\Bigg)-\Bigg(\dfrac{6\sqrt6}3-6\cdot \sqrt6\Bigg)=\\\\\\=9-18-2\sqrt6+6\sqrt6\boldsymbol{=-9+4\sqrt6}$

$S=S_1+S_2=4\sqrt6-5\dfrac 23-9+4\sqrt6=8\sqrt6-14\dfrac 23\\\\\boxed{\boldsymbol{S=8\sqrt6-14\dfrac 23\approx4,93}}$

Знайдіть площу криволінійної трапеції, обмеженої лініями y=6-x^2, у=0, х=1,х=3

Yurevna-Anatolevna

03.01.2023

у = 6 - x²; y = 0; x = 1; x = 3

6 - x² = 0 ⇒ x₁ = √6; x₂ = -√6

Ноль функции x₁ = √6 входит в интервал интегрирования

x₁ ∈ [1; 3] и разбивает криволинейную трапецию на 2 части : над осью Ох ( на графике залита жёлтым цветом ) и под осью Ох ( на графике залита зелёным цветом ). Общая площадь будет состоять из суммы двух площадей.

1) Площадь ограничена сверху параболой y = 6 - x², снизу осью абсцисс, слева прямой x = 1, справа нулём функции x₁ = √6.

$\displaystyle S_1=\int\limits^{\sqrt6}_1 {\Big(6-x^2\Big)} \, dx =6x-\dfrac{x^3}3~~\bigg|_1^{\sqrt6}=\\\\=\bigg(6\cdot\sqrt6-\dfrac{6\sqrt6}3\bigg)-\bigg(6\cdot1-\dfrac13\bigg)=\\\\=6\sqrt6-2\sqrt6-6+\dfrac 13\boldsymbol{=4\sqrt6-5\dfrac 23}$

2) Площадь ограничена снизу параболой y = 6 - x², сверху осью абсцисс, слева нулём функции x₁ = √6, справа прямой х = 3.

$\displaystyle S_2=\int\limits^3_{\sqrt6} {\Big(0-\big(6-x^2\big)\Big)} \, dx=\int\limits^3_{\sqrt6} {\Big(x^2-6\Big)} \, dx =\\\\\\=\dfrac{x^3}3-6x~~\bigg|_{\sqrt6}^3=\Bigg(\dfrac{27}3-6\cdot 3\Bigg)-\Bigg(\dfrac{6\sqrt6}3-6\cdot \sqrt6\Bigg)=\\\\\\=9-18-2\sqrt6+6\sqrt6\boldsymbol{=-9+4\sqrt6}$

$S=S_1+S_2=4\sqrt6-5\dfrac 23-9+4\sqrt6=8\sqrt6-14\dfrac 23\\\\\boxed{\boldsymbol{S=8\sqrt6-14\dfrac 23\approx4,93}}$

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

Найди площадь прямоугольника, ширина которого равна 4 см, а длина на 2 см длинее

80-х=14 11-n=6 y-24=36 c+7=14 a+17=63 z-4=9

Решить пример опишите подробно . 45: ( )=60: 4. чтобы получились верные равенства

Решите уравнения: 1)log1/4(7x-5)=-22)log^2×2x-log^2x=23)log^4(x-3)+log^4(x+1)=log^4 214)log^7(3x+1)+log^7(2x-3)=1

Запишите в виде двойного неравенства |x| ≤ 10, 3

Начиная с середины 11 векав степях северо западного кавказа появились и кочевали половцы. как еще их называли? по братски вообще капец как надо у нас завтра !

1+2+3+4+5++111 как найти сумму логически

Выписаны подряд 60 натуральных чисел так что получилось число найдите остаток от деления полученлго числа на 25

Вморе слез, которое наплакала алиса, плавали 55птиц и 28 зверей.на сушу выбрались 39 птиц и 9 зверей.сколько животных осталось плавать в море слез алисы?

1. Реши задачу по действиям и выражением. В бидон вмещается 12 литров молока, это в 4 раза больше чем в банку. Сколько всего литров молока вмещается в бидон и в банку?

Выразите в км 2 км 400 м = чтобы ответ получился в дроби!

Сколько суток содержится в 720 часах

Длина отрезка сd равна 20см сколько равных отрезков длинной 3 см можно отложить на отрезке сd начиная с точки с

Подумай сколько четырёхзначных чисел можно составить из чисел 3.5.7

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

Найди площадь прямоугольника, ширина которого равна 4 см, а длина на 2 см длинее

80-х=14 11-n=6 y-24=36 c+7=14 a+17=63 z-4=9

Решить пример опишите подробно . 45: ( )=60: 4. чтобы получились верные равенства

Решите уравнения: 1)log1/4(7x-5)=-22)log^2×2x-log^2x=23)log^4(x-3)+log^4(x+1)=log^4 214)log^7(3x+1)+log^7(2x-3)=1​

Запишите в виде двойного неравенства |x| ≤ 10, 3​

Начиная с середины 11 векав степях северо западного кавказа появились и кочевали половцы. как еще их называли? по братски вообще капец как надо у нас завтра !

1+2+3+4+5++111 как найти сумму логически

Выписаны подряд 60 натуральных чисел так что получилось число найдите остаток от деления полученлго числа на 25

Вморе слез, которое наплакала алиса, плавали 55птиц и 28 зверей.на сушу выбрались 39 птиц и 9 зверей.сколько животных осталось плавать в море слез алисы?

1. Реши задачу по действиям и выражением. В бидон вмещается 12 литров молока, это в 4 раза больше чем в банку. Сколько всего литров молока вмещается в бидон и в банку?

Выразите в км 2 км 400 м = чтобы ответ получился в дроби!

Сколько суток содержится в 720 часах

Длина отрезка сd равна 20см сколько равных отрезков длинной 3 см можно отложить на отрезке сd начиная с точки с

Решите уравнения: 1)log1/4(7x-5)=-22)log^2×2x-log^2x=23)log^4(x-3)+log^4(x+1)=log^4 214)log^7(3x+1)+log^7(2x-3)=1

Запишите в виде двойного неравенства |x| ≤ 10, 3