Вершины треугольника делят описанную около него окружность на три дуги длины которых относятся как 2: 3: 7. найдите радиус окружности, если меньшая сторона равна 16?

А = 2х, В = 3х, С = 7х  
уг.A+уг.B+уг.C=180гр.:

2х+3х+7х=180. 
12х=180
х=15 

А=30, В=45, C=105.
В треугольнике против меньшего утра лежит меньшая сторона.
=> сторона 16, лежит против угла в 30 градусов. 
По т.Sin:
 R=a/(2*sinA) = 16 см

ответ: R = 16 см.

"Двойка и Пятерка"
Жил-был мальчик по имени Саша.Он учился на двойку.Его все учителя ругали.Однажды учительница по математике очень обидела его называя "Двоечнико",это мальчику не понравилось. Он дал себе слово,что больше не будет никогда лениться,и выполнит все домашки во время и будет учиться на "Пятёрку". Он начал учиться сначала Хорошо,потом Отлично.Его все начали хвалить.Похвалы ему понравились и он вспомнил те времена,когда он учился на Двойку, и сравнил Двойку и Пятерку. Он понял что разница между Двойкой и Пятеркой большая.Он дал себе слово,что никогда не получит Два.

1Запишите функцию, исследование над которой необходимо провести, в виде y=y(x).2Замените аргумент функции на "-х". Подставьте этот аргумент в функциональное выражение.3Упростите выражение.4Таким образом, вы получили одну и ту же функцию, записанную для аргументов "х" и "-х". Посмотрите на две эти записи.
Если y(-x)=y(x), то это четная функция.
Если y(-x)=-y(x), то это нечетная функция.Если же про функцию нельзя сказать, что y(-x)=y(x) или y(-x)=-y(x), то по свойству четности это функция общего вида. То есть, она не является ни четной, ни нечетной.5Запишите сделанные вами выводы. Теперь вы можете их использовать в построении графика функции или же в дальнейшем аналитическом исследовании свойств функции.6Говорить о четности и нечетности функции можно также и в том случае, когда уже задан график функции. Например, график послужил результатом физического эксперимента.
Если график функции симметричен относительно оси ординат, то y(x) - четная функция.
Если график функции симметричен относительно оси абсцисс, то x(y) - четная функция. x(y) - функция, обратная функции y(x).Если график функции симметричен относительно начала координат (0,0), то y(x) - нечетная функция. Нечетной будет также обратная функция x(y).7Важно помнить, что понятие о четности и нечетности функции имеет прямую связь с областью определения функции. Если, например, четная либо нечетная функция не существует при х=5, то она не существует и при х=-5, чего нельзя сказать про функцию общего вида. При установлении четности и нечетности обращайте внимание на область определения функции.8Исследование функции на четность и нечетность коррелирует с нахождением множества значений функции. Для нахождения множества значений четной функции достаточно рассмотреть половину функции, правее либо левее нуля. Если при x>0 четная функция y(x) принимает значения от А до В, то те же значения она будет принимать и при x<0.
Для нахождения множества значений, принимаемых нечетной функцией, тоже достаточно рассмотреть только одну часть функции. Если при x>0 нечетная функция y(x) принимает диапазон значений от А до В, то при x<0 она будет принимать симметричный диапазон значений от (-В) до (-А).