Яблочный и виноградный сок смешали в отношении 1\2 : 1\3. какие из утверждений верны ? 1) 15 л смеси содержит 6 л яблочного сока ; 2)30 л смеси содержит 18 л яблочного сока ; 3)10 л смеси содержат 4 л виноградного сока; 4)15 л смеси содержат 9 л виноградного сока ;

1/2:1/3 это то же самое, что 3:2. Это значит,что в смеси 3 части яблочного и 2 части виноградного, а весь сок составляет 5 частей(3+2)
если проверять каждое, то:
1)15/5*3=9 неверно
2)30/5*3=18 верно
3)10/5*2=4 верно
4)15/5*2=6 неверно

Решение:
В равнобедренном треугольнике  высота, проведённая к основанию делит треугольник на два равных прямоугольных треугольника.
Косинус угла (а) равен отношению прилежащего катета к гипотенузе.
В данном случае прилежащий катет нам неизвестен.
Вычислим его по теореме Пифагора прилежащий катет (а), приняв боковую сторону равнобедренного треугольника за гипотенузу (с), а высоту проведённую к основанию за противолежащий катет (в):
с²=а²+в²
а²=с²-в²=15²-(2√21)²
а=√(225-4*21)=√(225-84)=√141
сosa=√141 : 15=√141/15

ответ: сosa=√141/15

На рисунке голубым это картина. Вокруг окантовка. Видео что в две стороны увеличилась и Ширина и длина.

Значит обозначаем окантовка =Х
Ширина стала =2х;
Длина= стала 2х;
Площадь с окантовкой стала=558см^2
S -площадь прямоугольника; a -ширина b -длина;
S=a•b;
Уравнение
(14+2х)•(27+2х)=558
14•27+14•2х+2х•27+2х•2х-558=0
378+28х+54х+4х^2-558=0
4х^2+82х-180=0
Разделим на 2 все
2х^2+41х-90=0
D=b^2-4•a•c= 41^2- 4•2•(-90)=
1681-8•(-90)=1681+720=2401
X1,2=(-b+-корень из D)/(2•a);
X1=(-41-49)/2•2=-90/4=-22,5не подходит;
Х2=(-41+49)/2•2=8/4=2 см

ответ: ширина окантовки 2см