Найди корень каждого уравнения. 70+х=100, 130-х=40, х-15=30, х+56=60, 90-х=45, х-60=100

70+х=100
х=100-70
х=30

130-х=40
х=130-40
х=90

х-15=30
х=30+15
х=45

х+56=60
х=60-56
х=4

90-х=45
х=90-45
х=45

х-60=100
х=100+60
х=160

70+X=100 100-70=30 X=30 130-X=40 130-40=90 X=90 X-15=30 30+15=45 x=45 X+56=60 60-56=4 X=4 90-45=45 X=45 X-60=100 100+60=160 X=160 всё просто!

Проверим это правило посчитав определитель второй степени:

 

 

Поменяем столбцы местами:

 

 

Если брать некоторые абстрактные значения:

 

 

Пусть

 

Поменяем столбцы местами:

 

 

Далее можно было бы рассмотреть определитель n*n, но мне кажется, что и эта демонастрация будет весомым подкреплением моего заверения: что при перестановке столбцов знак определителя меняется на противоположный.

 

Во-первых, очень часто в системе уравнений вообще невозможно посчитать определитель, так как матрица отвечающая системе оказывается не квадратной.

 

А во-вторых, разумеется, определитель системы поменяет знак, если системе будет отвечать квадратная матрица и вы переставите столбцы.

 

Главное не путать матрицу элементов и определитель этой матрицы, это разные сущности!

 

Когда вы переставляете столбцы - вы меняете определитель, а система остается эквивалентной (когда перестановка осуществляется в пределах левой части, или в пределах правой. При переносе столбцов из левой в праву, или из правой в левую, надо домножать столбец на -1).

 

 

 

 

Log0.8 ( 3x^2 + x + 4 ) = log0.8 ( 17x+1 )
{17x+1>0⇒x>-1/17
{3x²+x+4>0⇒x∈R,
D=1-48=-47<0
x∈(-1/17;∞)
3x²+x+4=17x+1
3x²-16x+3=0
D=256-36=220
x1=(16-2√55)/6 U x2=(16+2√55(/2

log4 ( x-4 ) +log4 ( x+4 ) = log4 ( 3x+2)
{x-4>0⇒x>4
x+4>0⇒x>-4
{3x+2>0⇒x>-2/3
x∈(4;∞)
log(3)(x²-16)=log(4)(3x+2)
x²-16=3x+2
x²-3x-18=0
x1+x2=3 u x1*x2=-18
x1=-3 не удов усл
х2=6

log3 (3x+5) + log3 (2x-5) = log3 ( 10x -16)
{3x+5>0⇒x>-5/3
{2x-5>0⇒x>2,5
{10x-16>0⇒x>1,6
x∈(2,5;∞)
log(3)[(3x+5)(2x-5)]=log(3)(10x-16)
6x²-15x+10x-25=10x-16
6x²-15x-9=0
2x²-5x-3=0
D=25+24=49
x1=(5-7)/4=-0,5 не удов усл
х2=(5+7)/4=3