270 кг огурцов сложили для засолки в 2 бочки. помидоров в одной такой бочке вмещается на 15 кг меньше, чем огурцов. сколько нужно бочек, чтобы засолить 480 кг помидоров

270:2=135 кг огурцов в одной бочке
135 - 15 = 120 кг помидоров в одной бочке 
480:120=4 бочки
ответ: 4 бочки

270:2-15=120кг помидоров в 1 бочке
480:120=4 бочки

Решение:
Скорость сближения велосипедистов равна:
15-10=5 (км/час)
Время сближения:
2 : 5=0,4 (час)
Время движения (t) у обоих велосипедистов одинаковое.
Первый велосипедист проедет расстояние:
S1=15*t
Обозначим количество кругов у первого велосипедиста за (n1)
При количестве кругов n1, расстояние пройденное первым велосипедистом составит:
S1=5*0,4*n1=2n1
Приравняем оба выражения S1
15t=2n1
Второй велосипедист проедет расстояние равное:
S2=10*t
Обозначим количество кругов у второго велосипедиста за (n2)
При количестве кругов n2, расстояние пройденное вторым велосипедистом составит:
S2=5*0,4*n2=2n2
Приравняем оба выражения S2
10t=2n2
Получилось два уравнения:
15t=2n1
10t=2n2
Разделим первое уравнение на второе, получим:
15t/10t=2n1/2n2
15/10=n1/n2
Делаем вывод, что минимальное количество кругов до встречи равно:
n1=15
n2=10
Из первого уравнения 15t=2n1 найдём значение (t)
t=2n1/15  подставим в это выражение n1=15
t=2*15/15=2 (часа)

ответ: Первый велосипедист впервые догонит второго велосипедиста через 2 часа.

1+2+...+27 = (1+27)*27/2 = 378
378/54 = 7.
Больше 7 троек быть не может. Но и семи получить нельзя без нарушения условия о неравенстве сумм стираемых чисел.
Попробуем получить 6 троек. Минимально возможная сумма этих троек равна 54*6+(0+5)*6/2 = 339. Но сумма двузначных чисел (10+27)*18/2=333 меньше 339. Следовательно получить 6 троек нельзя.
Попробуем получить 5 троек. Начнем с формирования пар с одинаковой суммой 43 = 27+16 = 26+17 = 25+18 = 24+19 = 23+20.
В произвольном порядке к этим парам можно добавлять числа из интервала 11..15 для формирования соответствующих условию троек.