Стороны параллелограмма 13 см и 10 см, а тангенс угла заключенного между ними, равен 12/5 найдите площадь параллелограмма

S=a*b*sinα
tgα=12/5
1+ctg²α=1/sin²α
ctgα=1/tgα, ctgα=5/12
1+(5/12)²=1/sin²α
1+25/144=1/sin²α

1+25/144=144/144+25/144=(144+25)/144=169/144

169/144=1/sin²α
sin²α=144/169
sinα=12/13
S=13*10*(12/13)
S=120 см²

Х - ехало людей в сломавшемся трамвае
(х/2 + 1/2)  - уехало в первом автобусе
(х -(х/2 +1/2))  /2 + 1/2  = (х/2 - 1/2) /2 + 1/2 = х/4 -1/4 +1/2 = х/4 + 1/4 -уехало во втором автобусе . и так далее то есть  х/8 +1/8  - уехало в третьем автобусе ;
х/16 + 1/16 - уехало в четвертом автобусе ; х/32 + 1/32 - уехало в петом автобусе ;
х/64 + 1/64 -уехало в шестом автобусе; х/128 + 1/128 - уехало в седьмом автобусе 
х/2 + 1/2 +х/4 + 1/4 +х/8 +1/8 +х/16 +1/16+ х/32 +1/32 +х/64 +1/64 + х/128 +1/128 =х
Умножим левую и правую часть уравнения на 128 , получим : 64х+64х32х+64+32х+32+16х+16+8х+8+4х+4+2х+2+х+1 = 128х     64х+32х+16х+8х+4х+2х+х-128х = -64-32-16-8-4-2-1      -х =-127     х = 127 чел
ответ : В сломавшемся трамвае ехало 127 человек

Сколько человек уехало в последнем автобусе? Если в него села половина оставшихся людей и еще полчеловека (отвратительное условие задачи, кстати), то вполне очевидно, что сел в него один человек (половина от единицы - 0,5 и плюс 0,5 - как раз один).
Также вполне очевидно, что после того как приехал первый автобус, людей осталось . То же самое происходит и после отправления следующих автобусов. Исходя из этого можно найти обратную зависимость: если  - это число людей, оставшихся после прибытия n автобусов, то  - число людей, оставшихся до прибытия этого автобуса равно:

Дальше можно просто двигаться от седьмого автобуса. Мы знаем, что после прибытия шестого остался один человек. Тогда после прибытия пятого оставались:

После четвертого - 7, третьего - 15, второго - 31, первого - 63, ну а до прибытия автобусов - 127.
ответ: 127