Решите систему неравенств: 5-х меньше либо равно 1 и 6х+2меньше либо равно х+37

Так как прямая у = х + 3 проходит выше нижней части параболы у = х² + 1, то для нахождения площади надо проинтегрировать разность:

(х + 3) - (х² + 1) = -х² + х + 2.

Находим пределы интегрирования, приравняв функции:

х² +1 = х + 3

х² - х - 2 = 0.

Квадратное уравнение, решаем относительно x:

Ищем дискриминант:D=(-1)^2-4*1*(-2)=1-4*(-2)=1-(-4*2)=1-(-8)=1+8=9;

Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:

x_1=(√9-(-1))/(2*1)=(3-(-1))/2=(3+1)/2=4/2=2;

x_2=(-√9-(-1))/(2*1)=(-3-(-1))/2=(-3+1)/2=-2/2=-1.

Решаем интеграл:

27 / 6 = 9 / 2 = 4.5.

ответ: S = 4,5.

По моему так

0

Если из каждого числа вычесть 2, перейдя к новым переменным, то получится уравнение вида y1+y2+y3+y4=29y1+y2+y3+y4=29, которое нужно решить в целых неотрицательных числах (здесь yi=xi−2≥0yi=xi−2≥0). Это стандартная комбинаторная задача, ответом к которой является число сочетаний с повторениями из 44 по 2929. Оно равно обычному числу сочетаний из 4+29−1=324+29−1=32 по 2929, то есть C2932=C332=4960C3229=C323=4960.

ссылка

отвечен 11 Май '14 13:52



falcao

255k●2●36●50

а если знак просто больше. xi > 2