На викторине было 30 вопросов. за каждый правильный ответ участнику турнира засчитывались 7 очков, а за неправильный- списывалось 12 очко. сколько верных ответов дал один из участников, если при подсчёте оказалось, что он набрал 77 очков?

1. Пусть правильных ответов было Х, это значит,  за них получено: 7Х очков.
2. Тогда  неправильных ответов было (30 -Х), и  за них списано:
12·(30-Х) = 360 -12Х  очков.
3. Т.к. по условию набрано 77 очков(это разница набранных и списанных очков), то составим и решим уравнение:
7Х - (360 -12Х) = 77;  7Х +12Х = 77 +360; 19Х = 437; Х = 437:19;
Х = 23; 
ответ: участником дано 23 правильных ответа.
Проверка: 23·7 - 12·(30-23) = 7(23-12) =77, что соответствует приведенному в задаче результату.

1.Быть журналистом – это интересно! Что может быть интереснее, чем брать интервью, знакомится с новыми людьми, узнавать подробности их жизни и о том, как они добивались успеха? Или видеть одной из первых какое-либо событие, а потом об этом рассказывать всей стране, всему миру и неважно каким образом: написать об этом в газете или сделать об этом репортаж? Я мечтаю делать свои репортажи и, если понадобится, уезжать для этого в далекую глубинку нашей большой страны или же наоборот: лететь несколько часов на самолете в далекую страну, а потом рассказывать всей стране по телевидению о том, что произошло. Профессия журналиста и трудна и интересна. Но в то же время это очень ответственная работа, потому что мир узнает о новостях именно из уст журналистов и важно донести до зрителя или читателя информацию, не искажая ее. 

2. Смешали некоторое количество 15-процентного раствора некоторого вещества с таким же количеством 19-процентного раствора этого вещества. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?
1-первичная масса растворов
1+1=2 вторичная масса растворов
15/100*1+19/100*1=15/100+19/100=34/100=0,34-масса вещества во вторичном растворе
0,34/2*100=0,17*100=17%

3. Смешали 4 литра 15-процентного водного раствора некоторого вещества с 6 литрами 25-процентного водного раствора этого же вещества. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?
4+6=10л-вторичный раствор
15/100*4+25/100*6=0,15*4+0,25*6=0,6+1,5=2,1л-вещества во вторичном растворе
2,1/10*100=2,1/1*10=21%

4. Изюм получается в процессе сушки винограда. Сколько килограммов винограда потребуется для получения 20 килограммов изюма, если виноград содержит 90% воды, а изюм содержит 5% воды?
20*(100-5)/100=20*95/100=2*95/10=190/10=19кг сухого вещества
19/(100-90)*100=19/10*100=19/1*10=190кг

5. Имеется два сплава. Первый содержит 10% никеля, второй — 30% никеля. Из этих двух сплавов получили третий сплав массой 200 кг, содержащий 25% никеля. На сколько килограммов масса первого сплава была меньше массы второго?
200*25/100=2*25=50кг никеля в третьем сплаве
х-вес 1го сплава
200-х-вес 2го сплава
10/100х+30/100(200-х)=50
0,1х+0,3(200-х)=50
0,1х+60-0,3х=50
-0,2х=50-60
-0,2х=-10
0,2х=10
х=10/0,2
х=100/2
х=50кг-вес 1го сплава
200-50=150кг-вес 2го сплава
150-50=100кг-на столько

6. Имеется два сплава. Первый сплав содержит 10% меди, второй — 40% меди. Масса второго сплава больше массы первого на 3 кг. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 30% меди. Найдите массу третьего сплава. ответ дайте в килограммах.
х-масса 1го сплава
х+3-масса 2го сплава
10/100х+40/100(х+3)=30/100(х+х+3)
0,1х+0,4(х+3)=0,3(2х+3)
0,1х+0,4х+1,2=0,6х+0,9
0,5х-0,6х=0,9-1,2
-0,1х=-0,3
0,1х=0,3
х=0,3/0,1
х=3кг-масса 1го сплава
3+3=6кг-масса 2го сплава
3+6=9кг-масса 3го сплава

7. В сосуд, содержащий 7 литров 26-процентного водного раствора некоторого вещества, добавили 6 литров воды. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?
7*26/100=1,82л вещества в растворе
7+6=13л стало
1,82/13*100=14%

8. В сосуд, содержащий 7 литров 28-процентного водного раствора некоторого вещества, добавили 7 литров воды. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?
7*28/100=1,96л вещества в растворе
7+7=14л стало
1,96/14*100=14%

9. Смешали 3 литра 35-процентного водного раствора некоторого вещества с 12 литрами 15-процентного водного раствора этого же вещества. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?
3+12=15л-новый раствор
3*35/100+12*15/100=105/100+180/100=285/100=2,85л вещества в новом растворе
2,85/15*100=19%

10. Смешали 4 литра 20-процентного водного раствора некоторого вещества с 6 литрами 35-процентного водного раствора этого же вещества. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?
4+6=10л-новый раствор
4*20/100+6*35/100=80/100+210/100=290/100=2,9л вещества в новом растворе
2,9/10*100=2,9*10=29%