Найди площадь квадрата, периметр которого 280 сантиметров, 360 сантиметров

280:4=70
S=70^70=4900
360:4=90
S=90^90=8100

См. Пошаговое объяснение

Пошаговое объяснение:

Решение.

Все грани прямоугольного параллелепипеда перпендикулярны, поэтому ВА⊥DA, BA⊥АА₁, и, следовательно, BA⊥DАА₁. Прямая BD₁ пересекает плоскость DAA₁ в точке D₁, а прямая AD₁ - проекция BD₁ на эту плоскость, поэтому ∠AD₁B - это угол между диагональю BD₁ и плоскостью грани DAA₁. По условию ∠AD₁B = 45°. Из прямоугольного треугольника AD₁B, в котором ∠А = 90°, D₁B = 24 см и ∠D₁ = 45°, находим: АВ = АD₁ = D₁B · sin 45° = 24 · √2/2= 12√2 cм.

Из прямоугольного треугольника BD₁D, в котором ∠D = 90°, ВD₁ = 24 см, ∠BD₁D = 60° по условию, получаем: D₁D = 1/2 BD₁ = 1/2 · 24 = 12 cм.

Из треугольника АD₁D, в котором ∠D = 90°,  АD₁  = 12√2 cм, DD₁ = 12 cм, находим: AD = √((12√2)² - 12²) = √144 · 2 - 144 = √144 = 12 см.

ответ: измерения прямоугольного параллелепипеда:

АВ = 12√2 см, АD = 12 см, D₁D = 12 cм.  

An = a1 + d(n - 1) - формула n-го члена арифметической прогрессии.
d = (an - a1)/(n-1)
Sn = (a1 + an)•n/2 - формула суммы n членов арифметической прогрессии.

9) а30 = -6 + 1,2•(30-1) = -6 + 1,2 • 29 =
= -6 + 34,8 = 28,8
S30 = (-6 + 28,8) • 30/2 = 22,8 • 15 = 324 - сумма тридцати членов арифметической прогрессии.
ответ: S30 = 324

10) S10 = (-10 + 18) • 10/2 = 8 • 5 = 40 - сумма десяти членов арифметической прогрессии.
ответ: S10 = 40

11) Sn = (a1 + an)•n/2
a1 + an = 2Sn / n
an = (2Sn / n) - a1
a50 = 2•250/50 - 5 = 10 - 5 = 5 - 50-й член арифметической прогрессии
d = (an - a1)/(n-1)
d = (5 - 5)/(50-1) = 0/49 = 0 - разность арифметической прогрессии.
ответ: d = 0

12) Sn = (a1 + an)•n/2
Но an = a1 + d(n - 1)
Значит,
Sn = (a1 + a1 + d(n-1)) • n/2
Sn = (2a1 + d(n-1)) • n/2
-80 = (2a1 + (-2) • (16-1)) • 16/2
-80 = (2a1 - 2•15) • 8
-80 = (2a1 - 30) • 8
2a1 - 30 = -80 : 8
2a1 - 30 = -10
2a1 = -10 + 30
2a1 = 20
a1 = 20 : 2
a1 = 10 - первый член арифметической прогрессии.
ответ: а1 = 10