Разложите на множители квадратный трёхчлен x2+4x-2

2401=(2+4+0+1)^4=7^4

Пошаговое объяснение:

Минимальная сумма цифр 1

Максимальная сумма цифр -36

Результат вычисления корня четвертой степени из исходного числа должен быть целым, поэтому смотрим в таблицу квадратов, где ищем среди чисел от 32 до 99 (результат ищем среди чисел от 1000 до 9999), такие, что они бы сами были квадрата со целых чисел. Находим: 36, 49, 81.

Получаем 1296, 2401 и 6561. Теперь суммируем цифры каждого числа в отдельности и возводим в 4 степень, сравниваем результат.

Нехитрыми вычислениями находим ответ: 2401=(2+4+0+1)^4=7^4

Пошаговое объяснение:

11m^2 -11=11(m^2 -1)=11(m-1)(m+1)

6a^3 -6a=6a(a^2 -1)=6a(a-1)(a+1)

5x^3 -5xy^2=5x(x^2 -y^2)=5x(x-y)(x+y)

8a^2b^2 -72a^2c^2=8a^2 •(b^2 -9c^2)=8a^2 •(b-3c)(b+3c)

2x^2 +24xy+72y^2=2(x^2 +12xy+36y^2)=2(x+6y)^2=2(x+6y)(x+6y)

-8a^5 +8a^3 -2a=-2a(4a^4 -4a^2 +1)=2a(2a^2 -1)^2=2a(2a^2 -1)(2a^2 -1)

5a^3 -40b^6=5(a^3 -8b^6)=5(a-2b^2)(a^2 +2ab^2 +4b^4)

a^3 -ab-a^2 •b+a^2=a^2 •(a+1)-ab(1+a)=(a+1)(a^2 -ab)=a(a-b)(a+1)

a-3b+a^2 -9b^2=(a-3b)+(a-3b)(a+3b)=(a-3b)(a+3b+1)

ac^4 -c^4 -ac^2 +c^2=c^4 •(a-1)-c^2 •(a-1)=(a-1)(c^4 -c^2)=(a-1)•c^2 •(c^2 -1)=c^2 •(a-1)(c-1)(c+1)