Проведите исследование и постройте график функции y=-x^3+3x+1

Область определения х∈R
ось Y пересекается в точке х=0 у=1
производная y'=-3x^2+3=3(1-x^2)=3(1-x)(1+x)
y' >0 x∈(-1;1) возрастает иначе y'<0 убывает
y'=0 ⇒x=-1 x=1 x=-1 min  - перtход от убывания к возрастанию
 x=1 max переход от возрастания к убыванию

y min = 1-3+1=-1    y max =-1+3+1=3

y'' = -6x   точка перегиба х=0  - до х=0 функция выпукла вниз, иначе - вверх.

описание графика.  линия идет  сверху из +∞, пересекает ось Х примерно при х=-1,5 (точно корни определить  трудно), опускается вниз под ось и достигает минимума в точке х=-1 с у=-1   растет далее, пересекает ось Х примерно при х=-0,3 и ось У в точке у=1, меняет тип выпуклости на типа -х в квадрате (до того типа х в квадрате,и продолжает возрастать до точки максимума х=1 с у=3, затем убывает, пересекает ось Х примерно при х=1,9 и уходит в -∞

1) 5*8=40 (д) груш
2) 4*5=20 (д) яблонь
3) 40:20=2 (д) меньше
ответ: в 2 раза яблонь меньше, чем груш.

2.
1) 49:7=7 еловых
2) 49-7=42 (больше)
ответ: на 42 больше привезли дубовых.

3.
1) 8-4=4 детей во второй
2) 8:4=2 раза меньше
ответ: во второй квартире в 2 раза меньше детей.

4.
1) 12:2=6 ластиков
2) 12-6=6 больше
ответ: на 6 ручек больше, чем ластиков

5.
1) 8*3=24 (ч) всего
2) 24-12=12 (ч) без наград
ответ: 12 человек осталось без наград

6.
1) 12*4=48 (кг) за 4 дня
2) 63-48=15 (кг) за 3 дня
3) 15:3=5 (кг) в день, 3 дня
ответ: оставшуюся муку расходовали по 5 кг в день 3 дня.

7.
1) 26-14=12 (м) ушло на блузки
2) 12:4=3 (м) на каждую
ответ: на каждую блузку ушло по 3 метра.

Нельзя разложить

Перед нами стоит задача разложить 50 яблок на пять кучек так, чтобы в КАЖДОЙ кучке было нечетное количество яблок. Хорошо.
Допустим, у нас есть эти 5 кучек и в них содержатся нечетное количество яблок.  Выходит, что если нечетное количество яблок сложить с двумя кучками, или любым четным числом раз  (4, 6, 8 и т.д.), то получится четное количество. Это можно проделать с любыми нечетными цифрами в комбинации с четным чилом раз: 5+7=12, 1+3=4, 5+9+7+7=28 и т.д.
По условию задачи кучек у нас 5, то есть, нечетное количество.
Если нечетное число раз сложить с нечетными цифрами или числом, то получится нечетный результат. Сравните: 5+7+11=23; 9+15+21=45.
В условии нашей задачи дано четное число яблок - 50 шт, надо разложить нечетное число раз нечетным количеством. Это невозможно, так как мы всегда будем приходить к нечетному результату, а по условию задачи мы должны придти к четному. Если бы сложить четное число раз, то это мы смогли бы с легкостью сделать

Надо запомнить, что нечетное число, сложенное четным количеством раз приводит к четному результату, а нечетное число, сложенное нечетным количеством раз приводит к нечетному результату.