Найдите сумму всех целых чисел расположенных между числами -2, 5 и 6, 2

(-2) + (-1) + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 = 18 

1)
у=3+2х-x²;
производная:
y ' = 2-2x;
2-2x=0; x = 1;
y(1)=3+2*1-1² = 4;
Функция не является монотонной.
Одна точка экстремума: x = 1; у=4; производная в этой точке меняет знак с + на - ; это точка максимума функции.
Функция возрастающая на интервале x є (-∞;1).
Функция убывающая на интервале x є (1; +∞).
строим график:
пересечение с осью OY:
3+2х-x²=0;
x1=-1; x2=3;
строим по точкам:
x= -2; y= -5;
x= -1; y= 0;
x= 0; y= 3;
x= 1; y= 4;
x= 2; y= 3;
x= 3; y= 0;
x= 4; y= -5;

2)
у=3х²-x³;
производная:
y ' = 6x -3x²;
6x -3x²=0; x1 = 0; x2 = 2;
y(0)= 3х²-x³ = 0; y(2)= 3*2²-2³ = 4;
Функция не является монотонной.
Две точки экстремума:
(0; 0) производная в этой точке меняет знак с - на + ; это точка локального минимума функции;
и (2; 4) производная в этой точке меняет знак с + на - ; это точка локального максимума функции.
Функция убывающая на интервале x є (-∞; 0) U (2; +∞).
Функция возрастающая на интервале x є (0; 2).
строим график:
пересечение с осью OY:
3х²-x³=0;
x1=0; x2=3;
строим по точкам:
x= -1; y= 4;
x= 0; y= 0;
x= 1; y= 2;
x= 2; y= 4;
x= 3; y= 0;

3)
у=6х+x³;
производная:
y ' = 3x²+6;
3x²+6 = 0; Нет корней.
производная всегда больше нуля.
Функция является монотонной.
Функция возрастающая на интервале x є (-∞; +∞).
строим график:
пересечение с осью OY:
6х+x³=0;
x=0;
строим по точкам:
x= -1; y= -7;
x= -0.75; y= -4.92;
x= -0.5; y= -3.13;
x= -0.25; y= -1.52;
x= 0; y= 0;
x= 0.25; y= 1.52;
x= 0.5; y= 3.13;
x= 0.75; y= 4.92;
x= 1; y= 7;

4 км/ч скорость пешехода ,  16 км/ч скорость велосипедиста.

Пошаговое объяснение:

Скорость пешехода  - х км/ч

Скорость велосипедиста  - у км/ч

1 часть задачи:

Пешеход:

Время в пути    t₁= (10+30) мин = 40 мин = 40/60 ч. = 2/3 ч.

Расстояние    S₁ = 2/3 *х  км

Велосипедист :

Время в пути   t₂ = 10 мин.= 1/6  часа

Расстояние     S₂= 1/6 * у

S₁= S₂ ⇒ первое уравнение :  2/3 * х  =   1/6 *у 

2 часть задачи:

Пешеход:

 t₃= 3 часа

S₃= 3 x км

Велосипедист:

t₄= 1/2 ч.

S₄= 1/2  * у  км

S₄ - S₃ = 4  км  ⇒ второе уравнение :3х - 1/2 у = 4

Система уравнений

{2/3 x   = 1/6 y           |*6

{3x  - 1/2 y= 4            |*2

{4x = y           ⇒ y =4x

{6x - y =8

Метод подстановки

6х-4х =8

2х=8

х=8/2

х= 4 (км/ч) скорость  пешехода

у=4*4 = 16 (км/ч) скорость велосипедиста

Подробнее - на -