Решите : из посёлка в город, расстояние между которыми 240 км, выехал мотоциклист. сначала он ехал по просёлочной дороге со скоростью 40 км/ч , а затем по шоссе со скоростью 60 км/ч. сколько минут мотоциклист ехал по шоссе , если по просёлочной дороге он ехал на 30 минут дольше , чем по шоссе?

Х время по шоссе
х+0,5 время по проселочной дороге
60х+40(х+0,5)=240
60х+40х+20=240
100х=220
х=220/100=11/5=2 1/5=2,2 часа=2ч12м

х по шоссе
х+0,5 по проселку
16х+8(х+0,5)=64
16х+8х+4=64
24х=60
х=60/24=2 12/24=2,5 часа=2ч30м

Пусть по проселочной дороге он ехал x, тогда по шоссе x-30
40х+60(х-30)=240
40х+60х-1800=240
100х=2040
х=20.4

х (руб.) - стоит бутылка фруктовой воды

у (руб.) - стоит пустая бутылка

с  (руб.) - размер доплаты,

Т.к. купили 12 бутылок с водой, а сдали 8 пустых

бутылок, то чтобы узнать сколько денег доплатили, составим выражение:

12х-8у=с

Сколько стоит бутылка фруктовой воды, узнаем из выражения:

х=(с+8у)/12 

Сколько стоит бутылка фруктовой воды, узнаем из выражения:

у=(12х-с)/8

Задача имеет бесконечное количество решений и решается методом подстановки, т.е. вместо х и у ставим любые числа и получаем размер доплаты,

например:

бутылка воды стоит 5 руб., т.е. х=5

пустая бутылка стоит 1 руб., т.е. у=1, подставляем и получаем

12*5-8*1=60-8=52 (руб.) - доплатили

X+2/5+X-3/3=8
Просто все числа приводишь к единому знаменателю, напомню, 8 это 8/1, X это X/1 и т.д, ближайший общий знаменатель тут 15

15X+6+15X-15=120(когда в уравнении знаменатель везде стал равным можно его просто убрать, оставить только числитель)
А дальше решаем как обычное уравнение, складываем X с X и обычные цифры(числа) с цифрами и числами
30X-9=120
30X=129
X=129/30
X=4.3

Можно конечно было все по отдельности сделать и без перевода всех чисел к одному знаменателю, но мне проще делать так, привык.