Черепаха ползла 1, 5 ч со скоростью 15, 3м/ч и 3, 5ч со скоростью 12, 4 м/ч. найти среднюю скорость черепахи на всем пути

Для нахождения средней скорости в пути надо сначала определить длину всего пути, затем общее время в пути, и разделить длину всего пути на общее время в пути.

1) 15,3 • 1,5 = 22,95 м проползла черепаха со скоростью 15,3 м/ч
2) 12,4 • 3,5 = 43,4 м проползла черепаха со скоростью 12,4 м/ч.
3) 22,95 + 43,4 = 66,35 м проползла черепаха всего.
4) 1,5 + 3,5 = 5 ч черепаха была в пути всего.
5) 66,35 : 5 = 13,27 м/ч - средняя скорость черепахи.

Вероятность поразить мишень равна сумме вероятностей поразить её при первом или втором или n выстреле.

Будем вычислять вероятность уничтожения при n выстреле, задавая значения n=1,2,3, и суммируя полученные вероятности.

n=1     P=0,4                S=0,4

n=2     P=0,6*0,6=0,36  - при первом выстреле промах, при втором цель уничтожена      

S=0,4+0,36=0,76

n=3     P=0,6*0,4*0,6 = 0,144 - цель уничтожена при третьем выстреле

S=0,76+0,144=0,904

n=4     P=0,6*0,4*0,4*0,6= 0,0576 - при 4-м

S=0,904+0,0576=0,9616

n=5     P=0,6*0,43*0,6 = 0,02304

S=0,9616+0,02304=0,98464    -  достигли нужной вероятности при n=5.

ответ:  5.

Для решения данной задачи проще вычислить вероятность обратного события, т.е. найти вероятность не попадания в цель ни при одном выстреле, ни при двух выстрелах, ни при трех выстрелах и т.д. Вероятность не поражения цели при одном выстреле будет равна

Р1=1-0,4=0,6     

при двух

Р2=(1-0,4)(1-0,6)=0,6*0,4=0,24        

при трех

Р3=(1-0,4)(1-0,6)(1-0,6)=   0,6*0,4*0,4=0,096     

при четырех

Р4=0,906*0,4=0,03624

при пяти

Р5=0,03624*0,4=0,014496

Зная вероятность не попадания в цель при заданном числе выстрелов Рn      можно  вычислить вероятность поражения цели как  1-Pn    , где n   - число выстрелов.

Найдем теперь число выстрелов, при котором вероятность попадания не менее 0,98, получим:

- при одном выстреле

P=1-0,6=0,4      

- при двух выстрелах

P=1-0,24=0,76     

- при трех выстрелах

P=1-0,096=0,904  

-при четырех выстрелах

Р=1-0,03624=0,96376

-при пяти выстрелах

Р=1-0,014496=0,985504

ответ: 5 выстрелов.