Два куска проволки длиной 70 и 182 см надо разрезать так чтобы не было отходов. какова наибольшая возможная длина такого куска, при том , что число нечетное . нужно решать через нод .

182=2*7*13
70=2*5*7
НОД=2*7=14
можно разрезать на куски по 14см
с первого куска 5 частей, со второго 13

Агачлар әллә кайчан инде алтын яфракларын койды, авыр соры болытларга төренгән күк йөзе салкын һава белән табигатьне каплап алган, җәнлекләргә тизрәк ояларына кереп качарга куша кебек, ә кошларны көн дә җылы якка озата. Кайчан яңгырлары белән сибәләп елап та ала, кайчан тынып кала. Сорылык һәм караңгылык баскан дөньяны...

Иртәнге караңгы тынлыкта озын кышның бозлы сулышы сизелә. Беренче кар яуган. Кичә генә елап торган күк йөзеннән кышның беренче хәбәрчеләре - шук кар бөртекләре салкын һавада уйный-уйный тиз арада көзге коры сары үләнне ак юрган белән каплаган. Кыш җитте.

Соры һәм дымлы көз кар астында калды. Тирән көртләр җирне иксез-чиксез кышкы бураннардан саклый. Җир тирән йокыга талган. Җәнлекләр дә йоклый ояларында, тик кайчан гына кытыршы кар өстендә ялгыз тычкан эзләре очрый, я караңгы урман эчендә урман тавыгының гөрелдәгән тавышы ишетелә, я тукранның шакылдаганы яңгырый. Кырыйда гына карлы тунга киенгән чыршылар басып тора, кышның зәгыйфь кояшы аларның очларын җылыта.

Балалар һәр кыш саен чаңгыга басып урманга киләләр. Алар кышкы йокыга талган көчле имәннәрне һәм төз каеннарны күзәтеп, кышкы табигатне тыңлап, саф һава сулап кайталар, бала-чагага бик тә кар өстендәге эзләрне танып белү ошый. Боз белән капланган карда чаңгы шәп шуа, бөтен урманга балаларның күңелле тавышы яңгырый.

Тик кышның кояшлы рәхәт көннәре бик каты суык бураннар белән дә алмаша. Ап-ак күк йокыга талган җир өстенә төшкән сыман булып тоела, ачы җилдән уянган кышкы урман улый, ыңгыраша...

Икенче көнгә буранның иҗат иткән эшләре күренә: көртләрдә кардан фигуралар, тәрәзәләрдә хикмәтле бизәкләр, а елгадагы боз кояшта төрле төсләр белән ялтырый. Төн эчендә буран боз капкачын себерткән.

Кыш безне каты салкыннары белән дә куркыткан була. Бигрәк тә төннәрен. Кара энҗе йолдызлы күктән суык бәрә, бөтен дөнья туңган, тирән йокыда. Тик торбадан чыккан төтен генә ялгызы өскә таба омтыла...

Кышның саран саргылт кояшы карлы бураннар белән алмаша, ә бураннарга алмашка каты суыклар килә - мөгаен, кышның гүзәллеге шундадыр. Ә күпме шатлык алып килә ул бала-чагага: көннәр буе тау шуып шау-гөр киләләр, кемдер кар бабай ясый, кемдер кар бәрешеп уйный. Өлкәннәрдә кышны үзләренчә ярата. Һәр кем Яңа ел төнендә нинди булса да могҗиза я тылсым көтә.

Ә табигать ягымлы язны көтеп тыныч кына йоклый...

Правильная треугольная пирамида - это тетраэдр.
AB = AC = BC = AS = BS = CS = 2
OF = 1/4*OS
Центр основания пирамиды О - это центр равностороннего тр-ка АВС.
CM - медиана, она же биссектриса и высота тр-ка АВС.
AM = AB/2 = 1, CM = √(AC^2 - AM^2) = √(2^2 - 1^2) = √(4 - 1) = √3
MO = 1/3*CM = √3/3; OA = OC = 2/3*CM = 2√3/3
OS = √(CS^2 - OC^2) = √(4 - 4*3/9) = √((36-12)/9) = √24/3 = 2√6/3
OF = 1/4*OS = 2√6/12 = √6/6
И наконец находим угол между плоскостью MBF = ABF и ABC.
tg(OMF) = OF/MO = (√6/6) / (√3/3) = √6/6 * 3/√3 = √6/(2√3) = √2/2
OMF = arctg (√2/2)