Объем цилиндра равен 15 см ^3. радиуса основания увеличили в 2 раза в высоту уменьшили в 2 раза

Если новый объем, то получим V=pi R^2H Новый объем будет Vновый=pi (2R)^2H/2=2R^2H pi=2V=2*15=30 см3

V1=πR²h=15см³
v2=π*4R²*h/2=2πR²=2*15=30см³

1.

Пошаговое объяснение:

Пусть n - меньшее из чисел, тогда следующие за ним натуральные числа - (n+1) и (n+2).

Найдём их произведение:

n(n+1)(n+2).

Одно из трёх подряд идущих натуральных чисел кратно трём, т.к. и остатков при делении на 3 всего три: 0,1 и 2.

Хотя бы одно из двух последовательных натуральных чисел чётное, т.к. чётные и нечётные числа чередуются.

Получили, что один из указанных множителей делится на 3 и один из множителей делится на 2, тогда произведение этих натуральных чисел кратно 6.

Дано:

R = 1 см  (радиус большого шара)

r = 0,5 см  (радиус малых шариков)

π ≈ 3

Найти: n  (число полученных малых шариков)

Формула объёма шара: Vш=(4/3)πr³

Так как малые шарики изготовят из того же объёма металла, что был в большом шаре, то просто делим объём большого шара на объём маленького шарика (а затем берём целую часть полученного числа, а дробную- отбрасываем).

Можно решать, сразу выполняя деление (много можно сократить):

Vбольш.ш / Vмал.ш = (4/3)πR³ / ((4/3)πr³) = R³ / r³ = (R / r)³ = (1 / 0,5)³ = 2³ = 8

Результат и так целый, то есть  n = 8 (шариков)

Либо, можно отдельно найти объёмы шаров и затем делить:

Vбольш.ш = (4/3)πR³ = (4/3)·3·1³ = 4·1 = 4 см³

Vмал.ш = (4/3)πr³ = (4/3)·3·0,5³ = 4·0,125 = 0,5 см³

Vбольш.ш / Vмал.ш = 4 / 0,5 = 8

n = 8 (шариков)

ответ: n = 8