Даны два двузначных числа a и b. из них составили десятичные дроби a, b и b, a. оказалась, что сумма этих дробей - целое число. какое?

Если сумма десятичных дробей равна целому числу, то сумма дробных частей равна 1.
0,A + 0,B = 1
Числа двузначные, поэтому умножим все на 100
A + B = 100
Это могут быть числа 11,89 + 89,11, или 34,66 + 66,34, или 25,75 + 75,25.
И так далее, вариантов много. Сумма во всех случаях равна 101.

1)3+4=7(дет) вытачит на новом станке                                                                              2) 7*6= 42(дет) за 6 ч на новом станке                                                                3)3*4=12(дет) за 4 ч на старом станке                                                                                   4)7*4=28(дет) за 4 ч на новом станке                                                                          5)28-12=16(дет)                                                                                                           ответ: токорь выточит на новом станке за 6 ч работы 42 детали.  На 16 деталей больше он выточит на новом станке, чем на старом за 4 часа работы.

Пусть х литров расходует легковой автомобиль на 100 км, тогда грузовой расходует х+10 литров бензина.
Легковой автомобиль проезжает у км на 1 литре, тогда у-5 км проезжает грузовой автомобиль на 1 литре бензина.
Составим и решим систему уравнений
х*у=100
(х+10)/100=1/(у-5)

Выразим значение х из первого уравнения:
х=100/у
Подставим его во второе уравнение:
(100/у+10)/100=1/(у-5)
100/у:100+10/100=1/(у-5) (сократим на 10)
(100/у+10)/10=10/(у-5)
10/у+1=10/(у-5) (умножим на у(у-5))
10у*(у-5)/у+1у(у-5)=10*у(у-5)/(у-5)
10(у-5)+у²-5у=10у
10у-50+у²-5у-10у=0
у²-5у-50=0
D=a²-4bc=(-5)²-4*1*(-50)=25+200=225
у₁=(-b+√D)/2a=(-(-5)+15)/2*1=20/2=10
у₂=(-b-√D)/2a=(-(-5)-15)/2*1=-10/2=-5<0 - не подходит.
ответ: легковой автомобиль, расходуя 1 л бензина, может преодолеть 10 км.