Решить : 1. log2(x)+log2(x-3)=2 2.4sin^2x-sinx*cosx-3cos^2x=0

1.
Log₂ X + log₂ (x-3) = 2
log₂ (x(x-3)) = log₂ 2²
log₂ (x²-3x) = log₂ 4

{x>0
{x-3>0
{x²-3x=4

{x>0
{x>3

x>3

x²-3x=4
x²-3x-4=0
D=(-3)² - 4*1*(-4)=9+16=25
x₁=3-5 = -1 - не подходит.
      2
x₂ = 3+5 =4
         2
ответ: 4.

2.
4sin²x - sinx cosx - 3 cos²x=0
4sin²x - sinx cosx - 3 cos²x=   0   
 cos²x      cos²x        cos²x    cos²x
4tg²x - tgx -3 =0
Пусть tgx=y
4y² -y -3=0
D=1-4*4*(-3)=1+48=49
y₁=1-7= -6/8 = -3/4
       8
y₂=1+7=1
       8

При у=-3/4
tgx=-3/4
x= -arctg(3/4) +πn, n∈Z

При у=1
х=π/4 + πn, n∈Z

ответ: х=-arctg(3/4)+πn, n∈Z
           x=π/4 + πn, n∈Z

Шёлк зародился в Китае.
Мифы о шёлке:
Впервые секрет изготовления шелка был открыт в Китае пять тысяч лет назад.
Древняя легенда гласит, что однажды 14-летняя Си Линг Чи, жена третьего императора Китая Хуан Ди, которого называли еще «Желтым императором» , в саду дворца под кроной тутового дерева пила чай и в ее чашку с чаем с дерева упал кокон шелкопряда.
Юная императрица и ее служанки были крайне удивлены, увидев, как в горячей воде кокон начал разворачиваться, выпустив тонкую шелковую нить. Заинтересовавшись, девушка стала наблюдать, как разворачивался кокон.
Си Линг Чи была так поражена красотой и прочностью шелковой нити, что собрала тысячи коконов и из них соткала императору одежду.
Так крошечная бабочка-шелкопряд подарила всему человечеству шелк, а императрица в благодарность за столь ценный подарок была возведена в ранг божества.

гладиолусы - это энергия, сила и одиночество. Изо всех сил устремляются к цели или подчиняют свою жизнь конкретным желаниям. Но часто у них нарушен контакт с окружающими, а желания входят в конфликт с реальностью. Отсюда непонимание.
Этим гордецам не хватает гибкости, но они не смиряются и продолжают свой путь одиночки.
Лилии неслучайно стали элементом королевской геральдики. Среди людей "лилия" тоже чувствует себя королевой. Во всяком случае, эти цветы с ярким чувством собственного достоинства, уверенные в себе и собственных силах. Они горды, иногда даже высокомерны и заносчивы. В ни есть какое-то незаметное очарование. Утонченность натуры. Среди отрицательных качеств лилий можно отметить пренебрежение, зато в избытке - самоуверенности.
Георгин. В этом скульптурном и простом по форме цветке, с его открыто-доверчивой чашечкой действительно выражены доброта, простота и открытость миру. Оборотная сторона этой детской открытости - незащищенность. В то же время, они стремятся к совершенству во всем, и вкупе с их неумением при это иногда выливается в упертость. Любовь к плотной лепке георгина, к покою, выраженному в ее фигурке, может означать страх перед жизнью и поиск твердой опоры.