Б) когда повара спросили сколько нужно яиц .чтобы приготовить пирог, он ответил: , , если взять на 3 яйца меньше, чем то необходимо , увеличить это число в 5 раз, а затем вычесть из полученного результата число, в 2 раза больше необходимого числа яиц , то получится число, на 5 больше искомого." сколько нужно взять яиц, чтобы приготовить 3 пирога по рецепту этого

Пусть X - это необходимое число яиц.
(x - 3) * 5 - 2x = x + 5
5x - 15 - 2x = x + 5
5x - 15 - 2x - x - 5 = 0
2x - 20 = 0
2x = 20
x = 10 

10 это видимо для одного пирога, а нам нужно 3

Пошаговое объяснение:

a) y'=-12x³-4=-4*(3x³-1).

б) y=3*x⁴*⁵√x⁴=3*x⁴*x⁴/⁵=3*x⁽⁴⁺⁽⁴/⁵⁾⁾=3*x*⁽²⁴/⁵⁾.

y'=3*(24/5)*x⁽¹⁹/⁵⁾=(72/5)*x⁽¹⁹/⁵⁾.

в) y'=((9x³-8)/sinx)'=((9x³-8)'*sinx-(9x³-8)*(sinx)')/sin²x=

=(27x²*sinx-(9x³-8)*cosx)/sin²x.

г) y'=51*(3*x⁵⁴-6x²)'/(3*x⁵⁴-6*x²)=51*(162*x⁵³-12x)/(3*(x⁵⁴-2*x²)=

51*6*(27*x⁵³-2*x²)/(3*(x⁵⁴-2*x²)=102*x*(27*x⁵²-2)/(x²*(x⁵²-2))=

=102*(27x⁵²-2)/(x*(x⁵²-2)).

д) y'=(√(x³+1))'+(cos²(5x))'=(x³+1)'/(2*√(x³+1))+5*2*cos(5x)*(cos(5x))'=

=3x²/(2*√(x³+1)-5*2*cos(5x)*sin(5x)=3x²/(2*√(x³+1)-5*sin(10x).

Пошаговое объяснение:

Пояснение.

В условии дано следующее:

1) запись функции f(x) - под буквами А, Б, В, Г.

2) некоторое значение производной

f'(x)=3

Требуется найти решение уравнения

f'(x)=3

при заданной f(x).

Решается в 2 этапа:

1) Находим производную f'(x) от заданной функции f(x)

2) вычисляем, прт каких х производная будет равна 3

А) f(x) = -x³ - 5x² + 6x

1) f'(x) = (-x³ - 5x² + 6x)' =

= (-x³)' - (5x²)' + (6x)' = -3x² - 2•5x + 6x° =

= -3x² - 10x + 6

2) f'(x) = -3 <=> -3x² - 10x + 6 = -3

-3x² - 10x + 9 = 0

3x² + 10x - 9 = 0

D = 100 + 108 = 208 > 0

x1 = (10 + √(208))/6 = (10+4✓(13))/6 =

= (5 + 2✓(13))/3

x2 = (5 - 2✓(13))/3

ответ: х1,2 = (5 ± 2✓(13))/3

Б) f(x) = 3x - 3 - 5x³

1) f'(x) = (3x - 3 - 5x³)' = 3x°+ 0 - 5•3x²

f'(x) = 3 - 15x²

2) f'(x) = -3 <=> 3 - 15x² = -3

15x²=6 <=> x² =2/5

ответ: х = ±✓(2/5)