Периметр прямоугольника равен 18 см, а сумма площадей квадратов, построенных на двух смежных сторонах прямоугольника равна 53см^{2}. меньшая сторона прямоугольника равна?

i способ:

1) 18+22=40 (шт.) - пакетов всего.

2) 240: 40=6 (кг) - в одном пакете.

3) 18·6=108 (кг) - пшеничной муки.

4) 22·6=132 (кг) - ржаной муки.

ii способ:

предположим, что в одном пакете х кг муки, тогда машина 18 х кг пшеничной муки и 22х кг ржаной муки, также из условия известно, что всего машина 240 кг муки

согласно этим данным составляем уравнение:

18х+22х=240

40х=240

х=240: 40

х=6 (кг) - в одном пакете.

18х=18·6=108 (кг) - пшеничной муки.

22х=22·6=132 (кг) - ржаной муки.

ответ: машина для столовой 108 кг пшеничной муки и 132 кг ржаной муки.

проверка:

108+132=240 (кг) - всего.

a - длина прямоугольника

b - ширина прямоугольника

переведём величины в см

6 дм 8 см=68 см

1дм 6см=16 см

предположим, что ширина прямоугольника  - это х см, тогда длина прямоугольника  - (х-16) см, также из условия известно, что периметр прямоугольника равен 68  см

составим и решим уравнение.

2(х+х-16)=68

2х+2х-32=68

4х=68+32

4х=100

х=100: 4

х=25 (см) - ширина прямоугольника.

х-16=25-16=9 (см) - длина прямоугольника.

s=ab=9·25=225 (см²)

ответ: 225 см² площадь прямоугольника.

проверка:

2(9+25)=2·34=68 (см) - периметр прямоугольника.