Решите уравнение: 1/2 в степени х-6 равно 32 в степени х

(1/2)^(x-6) = 32^x
2^(6 - x) = 2^(5x)
2^6 / 2^x = 2^(5x)
2^6 = 2^(6x)
x = 1

Переместительное свойство сложения 
От перестановки слагаемых сумма не меняется. 
В буквенном виде свойство записывается так: a + b = b + a   

Сочетательное свойство сложения 
Чтобы к сумме двух чисел прибавить третье число можно к первому числу прибавить сумму второго и третьего числа. 
В буквенном виде: (a + b) + c = a + (b + c)
Так как результат сложения трёх чисел не зависит от того, как поставлены скобки, то скобки можно не ставить и писать просто 
a + b + с. 
(a + b) + c = a + (b + c) = a + b + c 

Если перефразировать условие, то в задаче необходимо найти натуральное число, которое при делении на 4;5;6 дает в остатке 1, к тому же делится на 7.

Пусть искомое число равно х.  Отбросив единицу, полученное число (х-1) будет делиться нацело на 4;5;6, а, значит, и   на  их НОК(4;5;6)=60, и, следовательно  (х-1)= 60*к, где  к- натуральное число,  откуда х=60к+1, но т.к. х делится нацело на 7, легко подбираем наименьшее число к, путем перебора к,

при к=1, х=61;

при к=2, х=121;

при к=3, х=181;

при к=4, х=241;

при к=5, х=60*5+1=301- это число является наименьшим  которое удовлетворяет  условию задачи.

ответ 301