Вдвух торговых центров всего 270 магазинов. на каждом этаже количество магазинов одинаковое. но в первом торговом центре на 3 этаже больше, чем во втором. сколько магазинов в каждом торговом центре?

Пусть количество магазинов на этаже у, а количество этажей во втором торговом центре х. тогда количество этажей в первом х+3.
составим уравнение количества магазинов у*х +у*(х+3)=270. преобразуем у*(2х+3)=270. решим уравнение в целых числах. 2х всегда четное, а вот 2х+3 всегда нечетное, но чтобы получилось четное 270, необходимо, чтобы у было четное. Найдем четные делители 270, это 2, 10, 30, 90, 270. и начнем подбирать.
пусть у=2, тогда х=66. тогда кол-во магазинов 138 и 132
пусть у=10, тогда х=12. тогда кол-во магазинов 150 и 120
пусть у=30 тогда х=3. тогда кол-во магазинов 180 и 90
у не может быть ни 90, ни 270.
поэтому ответ: 138 и 132, 150 и 120, 180 и 90

ответ:  числа 12, 24, 36, 48.
Решение :
1 дес. + (1*2) ед. = 1 дес. 2 ед.  =12
2 дес. + (2*2) ед.= 2 дес. 4 ед.   = 24
3 дес.+ (3*2) ед.= 3 дес. 6 ед.  = 36
4 дес. + (4*2) ед. =  4 дес. 8 ед. =48
Далее идут не подходящие числа , т.к. число единиц, умноженное на 2 , больше десятка :
5 дес + (5*2) = 5 дес. + 10 ед = 6 дес.  =  60 - не подходит
6 дес. + (6*2) ед. = 6 дес. + 12 ед. = 72 - не подходит
7 дес. + (7*2) ед. = 7 дес. + 14 ед.= 84 - не подходит
8 дес. + (8*2) ед=  8 дес. + 16 ед. = 96 - не подходит 

ответ:  числа 12, 24, 36, 48.
Решение :
1 дес. + (1*2) ед. = 1 дес. 2 ед.  =12
2 дес. + (2*2) ед.= 2 дес. 4 ед.   = 24
3 дес.+ (3*2) ед.= 3 дес. 6 ед.  = 36
4 дес. + (4*2) ед. =  4 дес. 8 ед. =48
Далее идут не подходящие числа , т.к. число единиц, умноженное на 2 , больше десятка :
5 дес + (5*2) = 5 дес. + 10 ед = 6 дес.  =  60 - не подходит
6 дес. + (6*2) ед. = 6 дес. + 12 ед. = 72 - не подходит
7 дес. + (7*2) ед. = 7 дес. + 14 ед.= 84 - не подходит
8 дес. + (8*2) ед=  8 дес. + 16 ед. = 96 - не подходит