Баржа по течению реки 40 км и, повернув обратно ещё 30 км, затратив на весь путь 5 часов. найдите собственную скорость баржи, если скорость течения реки равна 5 км/ч.

Пусть собственная скорость баржи = х(км/ч),
тогда скорость по течению = (х + 5) км/ч,
скорость против течения = (х - 5) км/ч.
Время баржи по течению = 40 / (х + 5) часов
Время баржи против течения = 30 /(х - 5) часов
По условию задачи составим уравнение:
40/(х + 5) + 30/(х - 5) = 5      0бщ. знам. = х^2 - 25
40 *(x -5) + 30*(x + 5) = 5*(x^2 - 25)
40x - 200 + 30x + 150 = 5x^2 - 125
-5x*2 + 70x + 75 = 0      сокращаем на - 5,
х^2 - 14x - 15 = 0
D = 196 - 4(- 15) = 196 + 60 = 256    YD = 16
x1 = (14 + 16) /2 = 15 
х2 = (14 - 16)/ 2 = -1  (не соответствует условию)
ответ: 15км/ч - собственная скорость баржи.

Угол между осями координат 90°, поэтому треугольник получиться прямоугольным. Найти площадь круга можно через радиус, а радиус, описанной окружности около прямоугольного треугольника, можно найти через его гипотенузы (половина от гип.) т.к. угол в 90° опирается на диаметр, то есть гипотенуза это диаметр. Так вот нам надо найти гипотенузы этого треугольника, а именно её половину. Для этого найдём точки пересечения прямой с осями координат, а затем расстояние между ними, это и будет гипотенуза, дальше думаю понятно.

1. Из всех прямоугольников с заданным периметром максимальная площадь будет у квадрата. Для квадрата: S = a² Для прямоугольника: S = (a+1)(a-1) = a² - 1 < a² Периметр квадрата: Р = 4а  => 4a = 120                                                            a = 120 : 4                                                            a = 30 (м) Площадь квадрата: S = a² = 30² = 900 (м²) ответ: 900 м²

2.Вычислить объем тела вращения вокруг оси Ox: y=x2 и a=2,b=3

Решение

Выполняем построение графика. Чертим на плоскости параболу y=x2

. Выставляем на чертеже оранжевые линии, соответствующие ограничениям a=2,b=3. Закрашиваемая область желтым цветом выделяет фигуру, объем вращения которой будем искать

Пошаговое объяснение: