40 . пятеро человек купили, вместе 1 1\4 гвоздики, дали 15 р., а деньги а деньги платили следующим образом: первый дал половину того, что дал второй, третий половину того, что дал первый четвёртый половину того, что дал второй, пятый половину, что дал четвёртый. спрашивается, сколько каждому по его деньгам взять гвоздики?

1)Пусть первый дал Х рублей тогда: второй дал 2Х, третий1/2Х,четвертый Х, пятый1/2Х и всего они скинулись Х+2Х+1/2Х+Х+1/2Х=15руб=>первый и четвертый дали по 2/10 суммы, второй дал 4/10 суммы, третий и пятый по 1/10 суммы.
2)Так как всего куплено 1 1/4 или 5/4 гвоздики найдем сколько придется на каждого:
первому и четвертому (5/4)*2/10=1/4 гвоздики
второму (5/4)*4/10=2/4 гвоздики  
третьему и пятому (5/4)*1/10=1/8 гвоздики

Производная заданной функции равна 
Критические точки находим, приравняв производную нулю:


Первая точка:  х = 0.
Ещё 2 точки находим, решив уравнение х² - 1 = 0
х² = 1    х = +1 и х = -1.
Значение х = 1 не входит в заданный промежуток, его отбрасываем.
Если значение производной  меняется + на -, то это максимум, и наоборот. 
Вот расчёт производной вблизи критических точек:
х =    -1.1         -0.9            -0.1               0.1
y' = 0.924     -0.684        -0.396           0.396 .
Поэтому х = 0 это минимум, х =-1 это максимум.

Дроби в быту чаще всего нужны на кухне. Даже на обычных кашах есть дроби (пропорции) которые хозяйкам разобраться сколько налить молока в кашу, воды для приготовления пельменей и многие другие блюда.
На уроках музыки дроби встречаются в изучении нотной грамоты при написании размера. Он записывается в виде дроби, числитель обозначает число долей в такте, а знаменатель – длительность доли. Ещё нужны на рисовании и труду. Например, деление геометрических фигур на равные части, при рисовании человека, насекомых, животных, узоров. Иногда: физика, химия, геометрия, природоведение, биология.
Конечно же дроби используются в профессии учителя (математики например), медикам, фармацевтам, некоторым продавцам,повар,бухгалтер,  строителям, кладовщикам, менеджерам (особенно трудового зала), заведующим научных залов и многие другие...