"в школьной секции борьбы проходят тренировки по самбо и карате самбо занимается 47 , а карате 35.при этом 12 человек посещают тренировки и самбо и по карате.сколько всего в секции борьбы.

47 - 12 = 35 чел занимаются только в секции самбо
35 - 12 = 23 чел - занимаются только в секции карате
35 + 12 + 23 = 70 человек посещают секции борьбы

120=3·40=3·2·2·2·2·5
Чтобы число делилось на 3  нужно, чтобы сумма цифр делилась на 3.
Значит
2+2+2 =6 кратно 3
либо
1+2+2+2+2+2=12 кратно 3
Значит в числе должно быть либо три двойки, либо шесть двоек
Чтобы число делилось на 5 оно должно оканчиваться либо на 0 либо на 5, Цифра 5 не дана, значит 0 последняя цифра числа и вариант 222222 не подходит.
Кроме того число должно делиться на 4, значит две последние цифры должны делиться на 4
Значит две последние цифры либо 00, либо 20. 
Например 222000 либо  220200   либо 220020
Но число также должно делиться на 8
222000:8=27750
220200  : 8=1835
220020 не делится на 8

ответ.
222000
или
220200

120=3·40=3·2·2·2·2·5
Чтобы число делилось на 3  нужно, чтобы сумма цифр делилась на 3.
Значит
2+2+2 =6 кратно 3
либо
1+2+2+2+2+2=12 кратно 3
Значит в числе должно быть либо три двойки, либо шесть двоек
Чтобы число делилось на 5 оно должно оканчиваться либо на 0 либо на 5, Цифра 5 не дана, значит 0 последняя цифра числа и вариант 222222 не подходит.
Кроме того число должно делиться на 4, значит две последние цифры должны делиться на 4
Значит две последние цифры либо 00, либо 20. 
Например 222000 либо  220200   либо 220020
Но число также должно делиться на 8
222000:8=27750
220200  : 8=1835
220020 не делится на 8

ответ.
222000
или
220200