Начертите схему: два пешехода одновременно вышли на встречу друг другу.один из них прошёл две девятых расстояния, другой - пять девятых. какую часть пути им осталось пройти до встречи? вторая : в баке 40л бензина.на каждые 100км расходуется 8 целых и одна вторая литра бензина.хватит ли бака бензина на 450 км?

-8.125 + ln 0,25

Пошаговое объяснение:

y=2x²-5x+lnx-7

найдём производную функции:

y' = (2x²-5x+lnx-7)' = 4x - 5 + 1/x + 0 =

= (4x² - 5x + 1) / x = 4*(x-0,25)*(x-1) / x

ОДЗ для y': x≠0,

y'=0 при х1=0,25, х2=1

y'    -          +              -            +

о●●>

         0          0.25           1          x

y   ↓          ↑               ↓             ↑

так как 0 < 1/6 < 0,25 и 1 1/6 > 1, то рассматривая данный в условии промежуток, получаем, что:

[1/6;7/6] = [1/6; 1 1/6] -  на этом промежутке функция возрастает на промежутке [1/6; 0,25] U [1; 1 1/6]

функция убывает на промежутке [0,25;1]

⇒ наибольшее значение функции будет либо в точке максимума - х = 0,25, либо в крайних точках промежутков возрастания (х=1/6 и х=1 1/6):

Проверяем эти точки:

1) х = 0,25 ⇒ y=2x^2-5x+lnx-7 = 2*0,0625 - 5*0,25 + ln 0,25 - 7 =

= -8.125 + ln 0,25

ln 0,25 ≈ -1.38629 ⇒ -8.125 + ln 0,25 ≈ -9.51129

2) x = 1/6 ⇒ y=2x^2-5x+lnx-7 = 2*1/36 - 5*1/6 + ln 1/6 - 7 =

= -7 7/9 + ln 1/6

ln 1/6 ≈ -1.79176 ⇒ -7 7/9 + ln 1/6 ≈ -9.56954

3) x = 7/6 ⇒ y=2x^2-5x+lnx-7 = 2*49/36 - 5*7/6 + ln 7/6 - 7 =

= -10 1/9 + ln 7/6

ln 7/6 ≈ 0.154151 ⇒ -10 1/9 + ln 1/6 ≈ -9.95696

следовательно -8.125 + ln 0,25 имеет наибольшее значение функции на промежутке [1/6; 7/6] при х=0,25

примем за x весь путь, пройденный автомобилем.

в первом случае автомобиль преодолевает расстояние x за 3 часа. имея скорость: x/3 км/ч. (по формуле s=v*t).

во втором случае, увеличив скорость на 15 мк/ч автомобиль преодолевает расстояние x за 2,4 часа.развивая скорость: x/2,4 км/ч.

можно составить уравнение:

x/3+15=x/2,4;

(x+45)/3=x/2,4;

2,4*(x+45)=3x;

2,4x+108=3x;

108=0,6x;

x=180 км - расстояние между двумя .

тогда скорость, по формуле s=v*t равна:

v=s/t=180/3=60 км/ч.

ответ: расстояние между двумя равно 180 км, скорость равна 60 км/ч.