Струнный квартет исполнил 3 сонаты бетховена, а сонат гайдна на 2 больше, чем сонат бетховена, а сонат моцарта столько, сколько бетховена и гайдна вместе. сколько сонат моцарта исполнил струнный квартет?

1 действие:
3+2= 5 (сонат)- Гайдна
2 действие:
3+5=8 (сонат)- Моцарта
ответ: 8 сонат.

1. Понятно, что треугольники A1B1C1 и ABC подобны (стороны параллельны -> углы равны); и даже действительно с гомотетии можно получить из одного другое
2. M - точка пересечения медиан в треугольнике A1B1C1.
3. Медианы делятся точкой пересечения в отношении 2:1, считая от вершины.

Выразим длину медианы m в маленьком треугольнике через медиану большого треугольника M (на примере АА1):
A1M = M/3 = 2m/3, 
откуда m = 1/2 M.

Принимая во внимание, что коэф. гомотетии в данном случае отрицательный, ответ 
-1/2
Это оно?

Так! Решение большое, очень большое, давай я основные моменты напишу.
Во-первых, нам надо привести все это к нормальному виду уравнений, . Выражаем в обоих случаях "y" и приравниваем уравнения. Теперь у нас две переменные "а" и "у"..
1 - ое уравнение:  y = a^2 - a*x
2-ое: y= (-4a - (a-6)*x)/ a-4
Приравняем их.
a^2 - a*x = (-4a - (a-6)*x)/ a-4
а) раскрываем скобки, и переносим все в одну сторону (лучше умножить, как пропорцию), тогда у нас появятся квадраты при "х", т.е. теперь мы имеем квадратное уравнение. 
Квадратное уравнение имеет один корень, если дискриминант = 0.
Не боясь, находим его, не забывая, что теперь коэффициенты не только числа, но и аргумент "а" и приравниваем его к о. Находим "а".
Пункт "А" решен.
б) Мы нашли значение а, при котором система имеет одно решение. Система вообще может иметь  либо одно решение, либо ни одного, либо более одного. Т.е. "более одного решения"  - это все решения кроме  "одного решения" и "ни одного решения", поэтому мы можем решить пункт "А", "В" и исключить и из бесконечности.
ответ выглядит  вот так: а принадлежит промежутку от плюс бесконечности до минус бесконечности, но без промежутков, которые мы нашли в пунктах "А" и "В".
В) В самом начале, когда мы выражали "у" во втором уравнении,мы получили дробь, где "а-4" стоит в знаменателе, значит при a = 4 Система не имеет решений.
Но вспомним, что система не будет иметь решений и в том случае, если дискриминант будет меньше 0. 
Вооот такой вот геморрой)  Надеюсь