Как пишется в д.п.: наталье юрьевне или наталье

Наталье Юрьевне

КОМУ?   Юрьевне Дательный
КЕМ?  Юрьевной  Творительный

Вышла3 на край леса старая лисиха с маленьким лисенком. Учится бегать детеныш. Спотыкаются о кочки его длинные ноги. Ласково греет3 в редком лесу весеннее солнышко. Уже надулись на деревьях душистые клейкие почки. Лоси сломали березовую ветку, из нее сочится и капает сладкий сок. Синими кажутся в лесу весенние лужи. Золотистыми пуховками распустились кустики ивы. Хорошо пахнет в весенгем лесу! Задремала на теплом солнце лисиха, но чутко слышит она все звуки. Спокойно резвится лисенок. Не даст его в обиду чуткая и сильная мать.

Прямые АР и B1D - скрещивающиеся, так как лежат в разных плоскостях и не пересекаются.

Цитаты: "Расстоянием между скрещивающимися прямыми называется расстояние между одной из скрещивающихся прямых и плоскостью, проходящей через другую прямую параллельно первой. Угол между скрещивающимися прямыми - это угол между любыми двумя пересекающимися прямыми, которые параллельны исходным скрещивающимся".

Построение:

Проведем прямую КL через точку D параллельно АР.

В точках пересечения этой прямой с продолжениями ребер ВА и ВС получим точки L и K соответственно. Соединив точки К, В1 и L, получим сечение КВ1L, параллельное прямой АР. Таким образом, искомое расстояние - это расстояние от прямой АР до плоскости КВ1L, а искомый угол - угол KDB1.

Проведем DO⊥РA до пересечения с ребром АВ а точке М.

Из точки М восстановим перпендикуляр МТ до пересечения с линией

сечения ВL. Тогда плоскость DTM перпендикулярна плоскости основания и плоскости сечения, а перпендикуляр ОН в прямоугольном треугольнике DQO - искомое расстояние между прямыми B1D и АР.

б) Угол KDB1 - искомый угол между прямыми B1D и АР.

KB=3a. KB1=√(KB²+BB1²)=√(9a²+4a²)=a√13.

DB1=2a√3.  KD=√(KC²+DC²)=√(a²+4a²)=a√5.

По теореме косинусов:

Cosα=(KD²+DB1²-KB1²)/(2*KD*DB1).

Cosα=(5a²+12a²-13a²)/(2*a√5*2a√3)=1/√15.

ответ: угол α=arccos(1/√15). α ≈ 75

Пошаговое объяснение: