Вычислите ! 1) 1, 27*31-18, 07 2)83, 8+(2, 7*5, 7)-4, 7 3)12*3, 44*5+43, 6

1.27*31-18.07=21.3
1.27*31=39.37
39.37-18.07=21.3

ответ :1)21.3
2)94,49
3)250

Приведем примерный алгоритм получения необходимых данных.

1.Нахождение области определения функции

Определение интервалов, на которых функция существует.

!!! Очень подробно об области определения функций и примеры нахождения области определения тут.

2.Нули функции

Для вычисления нулей функции, необходимо приравнять заданную функцию к нулю и решить полученное уравнение. На графике это точки пересечения с осью ОХ.

3.Четность, нечетность функции

Функция четная, если y(-x) = y(x). Функция нечетная, если y(-x) = -y(x). Если функция четная – график функции симметричен относительно оси ординат (OY). Если функция нечетная – график функции симметричен относительно начала координат.  

4.Промежутки знакопостоянства

Расстановка знаков на каждом из интервалов области определения. Функция положительна на интервале - график расположен выше оси абсцисс. Функция отрицательна - график ниже оси абсцисс.  

5. Промежутки возрастания и убывания функции.

Для определения вычисляем первую производную, приравниваем ее к нулю. Полученные нули и точки области определения выносим на числовую прямую. Для каждого интервала определяем знак производной. Производная положительна - график функции возрастает, отрицательна - убывает.

6. Выпуклость, вогнутость.

Вычисляем вторую производную. Находим значения, в которых вторая производная равна нулю или не существует. Вторая производная положительна - график функции выпукл вверх. Отрицательна - график функции выпукл вниз.  

7. Наклонные асимптоты.

 

Пример исследования функции и построения графика №1

Исследовать функцию средствами дифференциального исчисления и построить ее график.

сумма 108

Пошаговое объяснение:

ас6 : n = 36, где n - натуральное число. Тогда

ас6 = 36n или

ас = 6n , т.е.

у нас двузначное число ас, которое должно без остатка делится на 6.

Рассмотрим следующие варианты:

n =1 ас = 6*1 = 6 - не подходит, т.к. число получилось однозначное

n = 2 ас = 6*2 = 12

n = 3 ас = 6*3 = 18

n = 4 ас = 6*4 = 24

n = 5 ас = 6*5 = 30

n = 6 ас = 6*6 = 36

n = 7 ас = 6*7 = 42

n = 8 ас = 6*8 = 48

n = 9 ас = 6*9 = 54

n = 10 ас = 6*10 = 60

n = 11 ас = 6*11 = 66

n = 12 ас = 6*12 = 72

n = 13 ас = 6*13 = 78

n = 14 ас = 6*14 = 84

n = 15 ас = 6*15 = 90

n = 16 ас = 6*16 = 96

n = 17 ас = 6*17 = 102 - это число уже не подходит, т.к. оно 3-х значное.

Поэтому наименьшее число = 12, наибольшее = 96. Их сумма:

12 +96 =108