Из 12 музыкантов 5 играют на фортепьяно, а 9 на скрипке. сколько музыкантов играют на двух инструментах, если каждый из них играет либо на фортепьяно, либо на скрипке

9+5-12=2
2 человека играет на скрипке и на фортепьяно (на двух инструментах)

1) если первый оператор будет работать один, то затратит 4 часа, а если оба оператора будут работать со скоростью первого, то затратят 2 часа, следовательно 2 оператор работает медленнее и из- за него им на работу , если бы они работали вместе до конца понадобилось бы 2,4 часа на работу. 2) 2,4*2=4,8 часов понадобится второму оператору на работу, если он будет работать один. 3) 4,8-4= на 0,8 часа второй оператор работает медленнее чем первый. 4) если вместе они проработали 2 часа, то следовательно чтоб закончить работу второму оператору понадобилось еще 0,8 часа следовательно 2+ 0,8= 2,8 часа. ответ на всю работу ушло 2,8 часа.

пусть первый оператор, работая один, может набрать рукопись за Х часов

второй оператор, работая один, может набрать рукопись за 4 часа (он ушел раньше)

тогда за один час первый наберет 1/Х часть рукописи, второй 1/4 часть рукописи

работая вдвоем за один час они наберут 1/Х + 1/4 часть рукописи

работая вдвоем за 2.4 часа они выполнят весь заказ,

т.е. 2.4*(1/Х + 1/4) = 2.4/Х + 0.6 это вся рукопись

2.4/Х + 0.6 = 1 => 2.4/Х = 0.4 => Х = 2.4/0.4 = 6 часов (нужно первому оператору для выполнения задания одному), а за 1 час он набирает 1/6 часть рукописи

 

вместе они проработали 2 часа, т.е. набрали 2*(1/6 + 1/4) = 2/6 + 1/2 = 2/6 + 3/6 = 5/6 часть рукописи, осталось набрать 1/6 часть рукописи => оставшийся оператор работал еще один час в одиночестве, т.е. задание было выполнено за 3 часа.

ПРОВЕРКА: 1/4 + 1/6 = 3/12 + 2/12 = 5/12 часть рукописи набирают вдвоем за один час

за 2.4 часа наберут вдвоем 2.4*5/12 = 12/12 = 1 целую рукопись

2*1/4 + 2*1/6 + 1/6 = 2/4 + 3/6 = 1/2 + 1/2 = 1 набрали целую рукопись за 2 часа совместной работы и 1 час работы первого оператора...