Рома и дима записывают девятнадцатизначное число, используя только цифры 1, 2 и 4.первую цифру пишет рома , вторую дима , третью снова рома и так далее по очереди .рома хочет получить в результате число , кратное 3. может ли дима помешать ему это сделать ?

Число кратно 3, если сумма его цифр кратна 3.

Какую бы цифру Рома не поставил, Дима сможет поставить такую цифру, чтобы сумма была кратна 3. Если Рома ставит 1 или 4, то Дима должен поставить 2. Если Рома ставит 2, то Дима должен поставить 1 или 4.

Вот Дима поставил 18 цифру в девятнадцатизначном числе, сумма кратна 3. Рома не может поставить такую цифру, чтобы сумма осталась кратной 3 т.к. 1, 2 и 4 не кратны 3. То есть полученное число не будет кратно 3.

ответ: да, может.

Получили разные значения - бездоказательно.

Пошаговое объяснение:

Пусть имеем число 100

30% = 0,3      40% = 0,4    70% = 0,7

100 - 100*0,3х = 100 - 30 = 70 - число уменьшили на 30%

70 - 70*0,4 = 70 - 28 = 42 - число уменьшили ещё на 40%

Далее:

100 - 100*0,7 = 100 - 70 = 30 - число сразу уменьшили на 70%

Получили разные значения - бездоказательно.

Одно и тоже число получится при условии, если сначала это число уменьшить на 30%, а затем это же число  уменьшить на 40% и из этого числа вычесть их сумму:

100 - (100*0,3 + 100*0,4) = 100 - (30 + 40) = 30

2 и 3 - простые числа; 6 = 2 · 3; 9 = 3²; ⇒ 2 · 3² = 18 - общий знаменатель

18 : 2 = 9 - доп. множ. к 1/2 = (1·9)/(2·9) = 9/18

7 1/2 = 7 9/18

18 : 3 = 6 - доп. множ. к 2/3 = (2·6)/(3·6) = 12/18

4 2/3 = 4 12/18

18 : 6 = 3 - доп. множ. к 1/6 = (1·3)/(6·3) = 3/18

5 1/6 = 5 3/18

18 : 9 = 2 - доп. множ. к 4/9 = (4·2)/(9·2) = 8/18

3 4/9 = 3 8/18

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

2 и 3 - простые числа; 4 = 2²; 6 = 2 · 3; ⇒ 2² · 3 = 12 - общий знаменатель

12 : 2 = 6 - доп. множ. к 1/2 = (1·6)/(2·6) = 6/12

9 1/2 = 9 6/12

12 : 3 = 4 - доп. множ. к 1/3 = (1·4)/(3·4) = 4/12

5 1/3 = 5 4/12

12 : 4 = 3 - доп. множ. к 3/4 = (3·3)/(4·3) = 9/12

6 3/4 = 6 9/12

12 : 6 = 2 - доп. множ. к 5/6 = (5·2)/(6·2) = 10/12

8 5/6 = 8 10/12

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

3 и 5 - простые числа; 9 = 3²; 15 = 3 · 5; ⇒ 3² · 5 = 45 - общий знаменатель

45 : 3 = 15 - доп. множ. к 2/3 = (2·15)/(3·15) = 30/45

12 2/3 = 12 30/45

45 : 5 = 9 - доп. множ. к 3/5 = (3·9/(5·9) = 27/45

7 3/5 = 7 27/45

45 : 9 = 5 - доп. множ. к 4/9 = (4·5)/(9·5) = 20/45

6 4/9 = 6 20/45

45 : 15 = 3 - доп. множ. к 2/15 = (2·3)/(15·3) = 6/45

4 2/15 = 4 6/45