Как решить уравнение 5(x+2, 6)=3(2x-5, 2)

Відповідь:

Покрокове пояснення:

з=\left|\begin{array}{ccc}2&-3\\1&4\end{array}\right|=2\cdot 4-1\cdot(-3)=8+3=11

Найдем определитель з_x, заменяя первый столбец основной матрицы системы на столбец свободных членов

з_x=\left|\begin{array}{ccc}1&-3\\3&4\end{array}\right|=1\cdot4+3\cdot3=4+9=13

Аналогично найдем теперь з_y, заменяя второй столбец на столбец свободных членов

з_y= \left|\begin{array}{ccc}2&1\\1&3\end{array}\right|=2\cdot 3-1\cdot1=6-1=5

Найдем теперь неизвестные переменные x,y.

x= \dfrac{з_x}{з} = \dfrac{13}{11}\\ \\ \\ y= \dfrac{з_y}{з}= \dfrac{5}{11}

Пусть C — вершина данного угла. При инверсии с центром в точке A прямая CB перейдет в окружность S, а окружности S1 и S2 — в окружность S1* с центром O1, касающуюся S в точке B*, и прямую l, параллельную C*A, касающуюся S1* в точке X (рис.). Проведем в окружности S радиус OD $ \perp$ C*A. Точки O, B* и O1 лежат на одной прямой, a OD| O1X. Поэтому $ \angle$OB*D = 90o - $ \angle$DOB*/2 = 90o - ($ \angle$XO1B*/2) = $ \angle$O1B*X, следовательно, точка X лежит на прямой DB*. Еще раз применив инверсию, получим, что искомое множество точек касания — это дуга AB окружности, проходящей через точки A, B и D*.