На железном пути старые рельсы длиной 8 м заменили новыми рельсами длиной 12 м. сколько новых рельсов понадобится для замены 180 старых рельсов

1) 180 * 8 = 1440 м рельсов заменили
2) 1440:12 = 120 шт новых рельсов потребуется

180*8=1440 м старых             1440/12=120 штук новых

На 25 делятся числа вида 25t, где t целое.
Трехзначные числа, делящиеся на 25 имеют вид: 100 + 25t
Максимальное трехзначное число, делящееся на 25 - это 975.
Т. е. числа имеют вид: 100 + 25t, 0<=t<=35, а четные числа, делящиеся на 25 имеют вид: 100 + 25*2t, 0<=t<=17.
Из этих чисел на 4 делятся только числа вида: 100t, 1<=t<=9.
Пусть Т искомые числа, тогда нашему условию удовлетворяет система:
Т = 100 + 25*2t, 0<=t<=17.
Т не = 100t
Т. е. из рассматриваемых 18 чисел нам нужно исключить 9: 18 - 9 = 9.
ответ: 9 чисел: Т1 = 150, Т2 = 250, Т3 = 350, Т4 = 450, Т5 = 550, Т6 = 650, Т7 = 750, Т8 = 850, Т9 = 950.

150, 250, 350, 450, 550, 650, 750, 850, 950.

Пошаговое объяснение:

Признак делимости на 4:  

Число делится на 4, если его запись оканчивается двумя цифрами, образующими число, которое делится на 4; если его запись оканчивается двумя нулями.

Признак делимости на 25:

число делится на 25, если две его последние цифры — нули или образуют число, которое делится на 25.  На 25 делятся числа, которые оканчиваются числами 00, 25, 50 или 75.

Числа, которые оканчиваются на 00 делятся на 4, их нужно исключить.

Числа, которые оканчиваются на 25 и 75 не делятся на 2 (являются нечетными), их также нужно исключить.

В заданное множество войдут числа, которые оканчиваются на 50:

150, 250, 350, 450, 550, 650, 750, 850, 950.