Докажите, что в выпуклом шестиугольнике, все углы которого равны, стороны попарно параллельны.

Рисуем шестиугольник АВСДЕФ. Углы шестиугольника равны
180 * (n - 2) / n = 120 град
Проводим диагональ АД.
ФЕ параллельно АД, т. к.
угол АДЕ + угод ДЕФ = 60 + 120 = 180 град (т. е. АДЕФ - трапеция)
Аналогично доказывается ВС параллельно АД.

Представление по определению
a+bi = ll ×
где  - угол между осью Ох и вектором, который выражает комплексное число геометрически.
В этом примере нету действительной части, то есть . Остается  только мнимая, поэтому очевидно, что  то есть , где  пробегает все целые значения
Модуль ll  считается по теореме Пифагора
получаем ll =   = 10
Итого 


У меня модуль числа обозначен буквой z, у вас само число обозначено той же буквой. Это совпадение, ll - именно модуль какого-то комплексного числа, а не именно вашего. Это общепринятое обозначение. Не запутайтесь :)

3 двухколёсных велосипеда  

5 трёхколесных велосипедов  

Пошаговое объяснение:

По условию задания известно, что велосипедов  всего 8, а колес - 21.  

Пусть двухколёсных велосипедов - х штук, тогда  трёхколесных велосипедов - (8 - х) штук,  

1. 2 * х = 2х - всего колёс у двухколёсных велосипедов

2. 3 * (8 - х) = (24 - 3х) - всего колёс у трёхколесных велосипедов

Составим уравнение:  

2х + (24 - 3х) = 21  

2х + 24 - 3х = 21  

3х - 2х = 21  - 24

-х = -3  

х = 3 - двухколёсных велосипеда  

8 - 3 = 5 - трёхколесных велосипедов  

Проверим:

3 * 2 + 5 * 3 = 6 + 15 = 21 колесо