Папа поручил тане покрасить две пятых забора. таня попросила сестру ей, и та покрасила одну четвёртую таниной части. какова длина забора, если сестра покрасила (две целых одну вторую)метра? какую часть забора покрасила таня?

2/5 · 1/4 = 2/20 = 1/10 -  от всего забора покрасила сестра, что составляет 2 1/2 м.
2 1/2 : 1/10 = 5/2 · 10 = 25 (м) - вся длина забора.
2/5 - 1/10 = 4/10 - 1/10 = 3/10 - от всего забора покрасила Таня.
ответ: длина забора 25 метров, Таня покрасила 3/10 забора.

1/4=2 1//2=2,5 метра сестра покрасилила
1/4=2,5
2/5=х
х=(0,4*2,5)/0,25=4 метра (Таня)
2/5=4 метра
5/5=х метров
х=(5/5*4)/0,4
х=10 метров
длина забора 10 метров

.
tg A = BC / AC
найдем BC по теореме Пифагора
BC^2 = корень из 109 в квадрате - 10
BC^2 = 109 - 100
BC^2 = 9
BC = 3
tg A = 3/10
tg A = 0.3

2.
sin A = CH / CA
Найдем CA по теореме Пифагора
CA^2 = CH^2 + AH^2
( поскольку CH - высота, то она делит основание AB пополам, отсюда AH = 15/2 = 7.5 )
CA^2 = 12^2 + 7.5^2
CA^2 = 144 + 56.25
CA^2 = 200.25
CA = корень из 200.25
sin A = 12 / корень из 200.25

3.
сперва найдем сторону BC
Sin A = BC / AB
2/5 = BC / 40
через пропорцию получаем
5BC = 40 * 2
BC = 80 / 5
BC = 16
Теперь найдем высоту CH
cos C = CH/BC
поскольку CH - высота, а угол С прямой, по условию, то угол BCH = 90/2 = 45 гр
cos 45 = СH / 16
CH = 8 корей из 2
Поскольку CH - высота, т.е перпендикуляр, опущенный на AB, то треугольник HBC - прямоугольный, угол H - 90 гр.
Теперь найдем HB по теореме Пифагора
HB^2 = 16^2 - 8 корней из 2 в квадрате
HB^2 = 256 - 128
HB^2 = 128
HB = корень из 128

сумма квадратов диагоналей параллелограмма = сумме квадратов всех его сторон пусть 1 диагональ(d1)=2х, 2 диагональ(d2)=3х, тогда 4x^2+9x^2=2(529+121) 13x^2=1300 x^2=100 x1=10 x2=-10 не подходит Параллелепипед прямой, значит боковое ребро перпендикулярно плоскости основания, H=10 d1=20, S1=d1*H=20*10=200 d2=30, S2=d2*H=30*10=300 

найдем диагональ основания (с) по теореме пифагора: с*с=3*3+4*4=25 с=5 см теперь по той же теореме найдем диагональ (а) параллелепипеда: а*а=5*5+5*5=50   ответ: а=5V2 см (пять корней из двух).