Укости 57 марок.одна страница альбома вмещает не более 15 марок.сколько таких страниц нужно для того, чтобы на них уместились все марки? сколько ещё марок нужно приобрести косте, чтобы заполнить все пустые места на последних из этих страниц

57÷15=4 страницы
а чтобы заполн. нужно еще 12 марок

1)57:15=4 (м) ответ:3 листа,еще 12 марок надо купить,что бы заполнить все страницы.

Полагаем z=y', тогда уравнение примет вид x³*z'+x²*y-1=0, или z'+1/x*y-1/x³=0. Это обыкновенное ЛДУ 1-го порядка, решаем его заменой y=u*v, откуда y'=u'*v+u*v'. Уравнение запишется в виде u'*v+u*v'+u*v/x-1/x³=0, или v*(u'+u/x)+u*v'-1/x³=0. Так как одной из функций u или v мы можем распорядиться по произволу, то сделаем это c u и потребуем, чтобы она обращала в нуль выражение в скобках. Получаем уравнение du/dx=-u/x, или du/u=-dx/x. Интегрируя, находим ln/u/=-ln/x/=ln/1/x/. Отсюда u=1/x, и мы приходим к уравнению 1/x*v'=1/x³, или v'=dv/dx=1/*x². Тогда dv=dx/x². Интегрируя, находим v=-1/x+С1, откуда z=u*v=1/x*(-1/x+C1)=-1/x²+C1/x. Тогда y=∫z*dx=-∫dx/x²+C1*∫dx/x=1/x+C1*ln/x/+C2. Проверка: y'=-1/x²+C1/x, y''=2/x³ -C1/x², x³*y''+x²*y'=2-C1*x-1+C1*x=1=1, то есть решение удовлетворяет уравнению. ответ: y=1/x+C1*ln/x/+C2.

1) { х + у = 0
{ -3х + 4у = 14
Выразим Х из первого уравнения: х = 0 - у
Подставим это выражение за место Х во второе уравнение:
-3(0 - у) + 4у = 14; -3у + 4у = 14; у = 14.
Теперь находим Х, подставляя найденный У в первое уравнение:
х + 14 = 0; х = -14. ответ: (-14; 14)
В ответе первое число - Х, второе - У.

2) { 3х - 2у = 6
{ 3х + 10у = -12
Выразим Х из первого уравнения:
3х = 6 + 2у; х = 2(3 + у)/3
Подставим это выражение за место Х во второе уравнение:
3*2(3 + у)/3 + 10у = -12; 2(3 + у) + 10у = -12;
6 + 2у + 10у = -12; 12у = -6; у = -0,5
Теперь находим Х, подставляя найденный У в первое уравнение:
3х - 2*(-0,5) = 6; 3х + 1 = 6; 3х = 5; х = 1 и 2/3. ответ: (1 и 2/3; -0,5).