Найдите неизвестный член пропорции х: 8/9=3: 4

Решение:
х :8/9=3 :4
х=8/9*3 :4=8/3 :4=8/12=2/3

ответ: х=2/3

Х=3/4*8/9

х=2
сокращаем 4 и 8=2 и сокращаем 3и 9=3

Один врун и хвастун утверждал, что с машины времени побывал в Древнем Египте. Когда я попал в эту страну, рассказывал он друзьям,то узнал, что у египтян большое горе. Нил не разливался уже несколько лет и изрядно обмелел. Все же остальные реки Египта можно было перейти вброд...Корабельщики довезли меня по Нилу до первого порога. Я шедро расплатился с ними, взял сдачу-горсть мелких монет и сошёл на правый бепег. В этом месте была возведена сама большая из пирамид, в которой, как это всем известно, похоронен фараон ТУТАНХАМОН. Едва я направился к пирамиде, как хлынул ливень, и мне пришлось спрятаться от него в дубовой роще. Переждав дождь, я стал искать вход в пирамиду. Однако египтяне сказали мне, что гробница Тутанхамона давно разграблена и ни одна вещь не сохранилась... Перестань выдумывать, прервали рассказчика. В твоём рассказе с десяток исторических ошибок. Опишите эти ошибки.

а) ответом на этот пример будет отношение коэффициентов при старших степенях переменной  числителя и знаменателя, поскольку в числителе и знаменателе - стандартные многочлены 4-й степени и х стремится к ∞;   8/2=4

б)Разложим предварительно многочлены на линейные множители.

3х²+5х-42=0; х₁,₂=(-5±√(25+3*4*42) )/6=(-5±√529)/6=(-5±23)/6; х₁=3; х₂=-14/3; 3х²+5х-42=3*(х-3)(х+14/3)=(х-3)(3х+14); х²-5х+6=0, по теореме, обратной теореме Виета х₁=2; х₂=3; х²-5х+6=(х-2)(х-3). Разделим числитель на знаменатель, с учетом разложений.

(3х²+5х-42)/(х²-5х+6)=(х-3)(3х+14)/(х-2)(х-3)=(3х+14)(х-2). предел от (3х+14)(х-2) при х стремящемся к 3, равен (3*3+14)(3-2)=9+14=23

в) разложение числителя х²-3х+2 , предварительно с подсчитанными по теореме, обратной теореме Виета корнями уравнения х²-3х+2=0,  х₁=1; х₂=2,  примет вид х²-3х+2=(х-1)*(х-2). Домножим числитель и знаменатель на скобку (√(5-х)+√(х+1)), сопряженную знаменателю. В знаменателе вырисовалась разность квадратов (а-в)*(а+в)=а²-в², т.е. (5-х)-(х+1)=5-х-х-1=4-2х=-2*(х-2), а числитель примет вид  

(√(5-х)+√(х+1))*(х-1)(х-2). После деления числителя на знаменатель получим

((√(5-х)+√(х+1))*(х-1)(х-2))/(-2*(х-2))=-((√(5-х)+√(х+1))*(х-1))/(2*(х-1)), подставим вместо х=2, получим -(√3+√3)(2-1)/(2*(2-1))=-2√3/2=-√3