Катя начертила 3 угла отдельно друг от друга и каждый обозначила тремя буквами .сколько различных букв понадобилось кате для обозначения углов?

Кате потребуется 9 букв, для обозначения углов
3*3=9

864 : 2 = 432                                              875 : 5 = 175
432 : 2 = 216                                              175 : 5 = 35
216 : 2 = 108                                              35 : 5 = 7 
108 : 2 = 54                                                7 : 7 = 1   
54 : 2 = 27                                                  875 = 5 * 5 * 5 * 7 
27 : 3 = 9
9 : 3 = 3
3 : 3 = 1
864 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 3

НОД (864 и 875) = 1 - наибольший общий делитель
Числа 864 и 875 взаимно простые, так как у них нет общих делителей, кроме единицы.

1) 12 = 2*2*3     46 = 2* 23      НОК (12,46) = 2*23*2*3 = 276
2) 26 * 2* 13      78 = 2* 3*13    НОК (26,78) = 2*3*13=78
3) 144 = 2*2**2*2*3*3      125 = 5*5*5  НОК (144, 125) = 2*2*2*2*3*3*5*5*5=18 000
4) 11 = 1*11      44 = 2*2*11      66 = 2*3*11   НОК ( 11, 44, 66) = 2*3*11*2 = 132
5) 55 = 5*11     56 = 2*2*2*7  205 = 5*41    300= 2*2*3*5*5
НОК(55, 56, 205, 300) =2*2*3*5*5*41*2*7*11) =1894200
6) 477 =3*3*53      506 = 2*253НОК (477,506) = 2*253*3*3*53 = 241362
7 45 =5*3*3   54 = 2*3*3*3      99 = 3*3*11     НОК (45, 54, 99) = 3*3*11*2*3*5 = 2970