Рассадите в квадратной квартире 21 человека в восьми комнатах, что бы в каждой комнате было 9 человек

Это возможно, только если комнаты пересекаются.
А в реальной квартире такого не бывает.
А если надо, чтобы вдоль каждой стены было по 9 человек,
и всего 21, то вот на рисунке.
Весь фокус в том, чтобы собрать больше людей на углах.

Сторона квадрата = а , тогда его площадь равна  S=a² , периметр Р=4а .

Сторону квадрата увеличили на 20% , тогда она стала
                                                                        равна (а+0,2а)=1,2а .
Площадь нового квадрата =  (1,2а)²=1,44а²  , периметр Р=4·1,2а=4,8а .
Составим пропорции .

       а²  -  100%
1,44а²  -  х%           х%=1,44а²·100:а²=144%

Площадь увеличилась на  144%-100%=44%.

   4а   -  100%
4,8а  -   у%             у%=4,8а·100:4а=120 %

Периметр увеличился на  120%-100%=20 % .

1.Самая главная и действенная мера профилактики инфекций, передаваемых половым путем - это избегать случайных половых связей. Вы не можете знать, какой образ жизни ведет ваш случайный попутчик (попутчица), поэтому доверяться таким людям, особенно если они легко соглашаются на с*** с незнакомым человеком, совершенно не стоит. Даже с презервативом половую связь с первым встречным нужно не допускать. Потому что презерватив не дает стопроцентной защиты от сифилиса, гонореи, ВИЧ-инфекции. Вторая мера профилактики - защищенный секс. То есть использование презерватива. Однако следует учитывать, что это средство индивидуальной защиты периодически рвется в самый неподходящий момент. А кроме того, я написала выше, в абзаце первом. Третьей мерой профилактики можно назвать соблюдение личной гигиены, то есть обмывание половых органов водой с мылом до половой связи и сразу после нее. Можно применять раствор марганца, раствор лимонной кислоты. Но это уже косвенные меры предосторожности. Не пользоваться при этом общим полотенцем, общей мочалкой, общим бельем. Потому что бытовым путем эти инфекции тоже передаются.
2.ИППП справедливо называют "воротами для ВИЧ". Сегодня известно более двух десятков заболеваний различной природы, передаваемых половым путем: сифилис, гонорея, трихомониаз и т. д. Заболевания - ИППП - включают целый ряд мочеполовых инфекций и кожных болезней. Все эти заболевания различны по виду возбудителя и по воздействию на человека. Общим для них является то, что возбудитель может передаваться от зараженного человека здоровому при половом контакте. Во многих случаях ИППП передаются от матери к ребенку при беременности и родах и даже внутриутробно (например - врожденный сифилис) . Ряд ИППП может привести к серьезным осложнениям, если вовремя не поставлен диагноз и не проведено полноценное лечение. Эти болезни представляют серьезную опасность для здоровья и могут привести к бесплодию.
Первыми признаками инфекции могут быть выделения из половых путей, язвочки, покраснения, пузырьки, микротрещины на коже или слизистой оболочке половых органов, зуд или жжение во время мочеиспускания или полового контакта. При воспалении к поверхности слизистой оболочки поступает большое количество лимфоцитов, в особенности тех, которые служат мишенью для ВИЧ . Воспаление также вызывает изменения в оболочке клеток, что увеличивает риск проникновения ВИЧ-инфекции.
При ВИЧ-инфекции многие ИППП приобретают устойчивую хроническую форму, плохо поддаются лечению и могут быть смертельно опасны. Часто заболевание ничем не проявляется и человек не подозревает о наличии у него инфекции, но тем не менее он может заразить своих половых партнеров. Нередко у человека сосуществуют несколько инфекций, что изменяет клинические проявления. Поэтому, без проведения полного лабораторного обследования, точная постановка диагноза и правильное лечение невозможны. При ИППП не происходит самоизлечения, а исчезновение некоторых симптомов объясняется переходом заболевания в скрытую форму. Поэтому, чем раньше поставлен диагноз, чем раньше начато лечение - тем больше шансов вылечиться и не получить осложнений. К числу наиболее известных ИППП относятся следующие: сифилис, гонорея, хламидиоз, трихомоноз, генитальный герпес.
Все заболевания из группы ИППП передаются преимущественно половым путем, т. е. о возможности заражения следует помнить при незащищенных сексуальных отношениях с партнером, состояние здоровья которого нам неизвестно. Заражение возможно при любой форме сексуальной активности (анальной, вагинальной, оральной) . Кроме того, в той или иной мере все эти болезни могут передаваться от матери к ребенку, а некоторые из них - и через кровь. Почти все возбудители этих заболеваний быстро погибают вне человеческого организма, однако заражение в быту происходит (очень редко и обычно только у детей) . Возбудители ИППП, в основной массе, - безусловные паразиты, т. е. обнаружение их в организме человека говорит о том, что он болен, а, следовательно, нуждается в лечении. Заражение не всегда и не сразу проявляется. Каждое заболевание имеет свою продолжительность "скрытого периода", а часто вообще может не проявляться. В этом случае человек не знает о заболевании, ведет привычный образ жизни и может служить источником заражения для своего партнера. Даже если заболевание все-таки проявляется, признаки могут быть не очень четкими или быстро исчезнуть. При этом следует знать, что самопроизвольного излечения от ИППП не существует, а самолечение может быть недостаточным и привести к развитию хронической инфекции