Мама разложила 12 блинов на 2 тарелки. сколько блинов могло быть на одной тарелке? 1. запиши несколько ответов? 2. запиши слово, которым надо дополнить условие , чтобы у неё был один ответ. реши

1. на одной тарелке могло быть от 1 до 11 блинов ( 1; 2; 3; 4; 11)

2. мама разложила 12 блинов на 2 тарелки поровну.

12блинов : 2 тарелки = 6 блинов на каждой тарелке

если на одной тарелке х блинов, то на второй тарелке  12 - х блинов.

поскольку х может изменяться от 1 до 11, то возможно 11 вариантов решения, например:   3 и 9 ;   5 и 7;   8 и 4.

если же дополнить условие еще одним словом "поровну", то имеет единственное решение    6 и 6

1) 1 : 12 = 1/12 груза - производительность первого 2) 1 : 15 = 1/15 груза - производительность второго 3) (1/12 + 1/15) * 2/3 = (5/60 + 4/60) * 2/3 = 9/60 * 2/3 = 3/20 * 2/3 = 1/10 груза - производительность третьего 4) 1/10 * 3 = 3/10 - выполнил второй за 3 ч 5) 1/12 + 1/15 + 1/10 = 5/60 + 4/60 + 6/60 = 15/60 = 1/4 - совместная производительность всех троих 6) 1/4 * 2 = 2/4 = 1/2 - выполнили втроём за 2 ч 7) 1 - 3/10 - 1/2 = 7/10 - 5/10 = 2/10 = 1/5 - заканчивал перевозку второй 8) 1/5 : 1/15 = 1/5 * 15 = 3 ч - столько времени заканчивал перевозку второй 9) 3 ч + 2 ч + 3 ч = 8 ч - заняла вся перевозка груза.

Натуральных делителей числа n  нечетное число⇒ само число является полным квадратом (все делители числа, кроме корня из него, если оно является целым, делятся на пары "p и n/p". последняя цифра 0⇒ число делится на 2 и 5, а раз оно полный квадрат, оно дважды  делится на 2 и дважды на 5, то есть на конце у него два нуля. это дает уже 9 делителей (1 и  100, 2 и 50, 4 и 25, 5 и 20,  10). если бы у n был какой-нибудь простой делитель, не равный 2 или 5, это более чем удвоило бы число делителей, поскольку ко всем выписанным делителям прибавились бы они, умноженные на этот делитель (а он ведь еще и в квадрате входит в n, раз n полный квадрат    если же мы добавляем еще одну двойку (а значит двойку в квадрате), то делителей оказывается ровно 15: к уже выписанным добавляются 8, 16, 40, 80, 200, 400. если же мы добавим в n не две двойки, а две пятерки, также будем иметь 15 делителей: к 9 старым добавляются 125, 250, 500, 625, 1250, 2500. ответ: 400 и 2500  замечание. если известно, что n=p^k·q^m, где p и q - разные простые делители числа n, то всего делителей будет (k+1)(m+1), потому что в каждый делитель p может входить от 0 раз до k раз (k+1 возможность); q может входить от 0 до m раз (m+1 возможность). учитывая это замечание, можно было сделать совсем просто: 15=3·5⇒ n=p^2·q^4; поскольку n заканчивается нулем, p и q - это два и пять, поэтому n=2^2·5^4=2500 или n=5^2·2^4=400