Вокруг кошки стоят 6 шоколадных мышек, пронумерованных числами от 1 до 6 подряд по часовой стрелке. причем мышка с номером 6 – самая большая. кошка собирается их все съесть, придерживаясь такого правила: сначала она отсчитывает 6-ю мышку по часовой стрелке, начиная с какой-то, и съедает ее, затем начинает считать по часовой стрелке мышек дальше и 6-ю опять съедает и так далее. с какой мышки ей нужно начать, чтобы съесть самую большую мышь последней? пример: пусть по кругу стоят 3 мышки, и кошка есть каждую третью. если кошка начнет считать с мышки №2, то №2 – это 1, №3 – это 2, №1 – это 3 и мышь №1 она съест. потом №2 – это 1, №3 – это 2, №2 – это 3 и мышь №2 она тоже съест. осталась мышь №3, которая и будет съедена последней.

Если кошка начнет с 3 мышки и будет есть каждую 6-ю, то №3 - это 1,№и 4 - это 2, № 5 - это 3, № 6 - это 4 , № 1 - это 5, № 2 - это 6 именно ее кошка съест. Теперь начинает опять отсчет № 3 мышки - это будет 1 , № 4 = это 2, № 5 - это 3, № 6 - это 4, № 1 -это 5, № 3 - это 6- она будет съедена.Затем начинается отсчет с мышки № 4 - это 1, № 5 - это 2, №6 - это 3, №1 -это 4 , № 4 - это 5, № 5 - это 6 - она съедена.Начинаем с № 6 - это 1, № 1 - это 2, № 4 -это 3, № 6 - это 4, № 1 - это 5, № 4 - это 6 - ее съедает.Теперь № 6 - это 1, № 1 - это 2, № 6 - это 3, № 1 - это 4, № 6 - это 5 , № 1 - это 6 - ее съедает. Остантся последняя мышка под номером № 6 . ее съедает последней! 

Обозначим вершины треугольника АВС, основание высоты - Н. 
Длина окружности =2 π r
2 п r=50 π 
Коротко запись задачи выглядит так:
r=50п:2п=25
32-25=7
Р= 2√(25²-7²)+2√(32²+24²)=128см
Подробно: 
Высота равнобедренного треугольника - срединный перпендикуляр. 
Центр описанной окружности треугольника лежит на пересечении срединных перпендикуляров. Так как радиус меньше высоты треугольника, центр лежит на этой высоте. Обозначим центр О.
Расстояние от вершины треугольника В до центра окружности О равно R
Расстояние ОН от центра окружности до середины основания треугольника АВС
32-25=7 см
Соединим центр О с вершиной угла основания. Получим треугольник АОН.
АО= радиусу и равна 25 см 
Найдем половину основания по формуле Пифагора из треугольника АОН
АН=√(25²-7²)=24 см
Основание треугольникаАС равно 2*24=48см
Из треугольника АВН найдем боковую сторону треугольника АВ
АВ=√(32²+24²)=40смВС=АВ=40 см
Периметр Δ АВС
Р=2·40+48=128 см

Составим краткую запись

к моменту когда выехал третий велосипедист

1 велосипедист:  скорость 18 км/час - за 2 часа проехал 36 км
2 велосипедист: скорость 16 км/час- за 1 час проехал 16 км
3 велосипедист: скорость х км/час -выехал

найдем время когда третий догонит второго:
(х-16)- скорость сближения
16/(х-16)= t время встречи 

найдем время когда 3 догонит первого
(х-18)- скорость сближения
36/(х-18)= время встречи и оно t+4

имеем систему:


решим второе уравнение с подстановкой из первого:





Очевидно что скорость 15 км/час нам не подходит, т.к. скорость должна быть больше скоростей первых велосипедистов

ответ х= 24 км/ час

*****************************************
Проверим:

Время встречи со вторым велосипедистом:
16/(24-16)=2 часа

время встречи в первым велосипедистом:

36/(24-18)=6 часов

Разница во времени 4 часа