Решить систему уравнений: x²-y=14 y-x=-2

х²-у=14
у-х=-2

х²-у=14
-х=-2-у

х²-у=14
х=2+у

(2+у)²-у=14
4+4у+у²-у=14
у²+3у-10=0
По теореме Виета:
у₁=-5
у₂=2
х₁=2+(-5)=-3
х₂=2+2=4
ответ: -3;-5 и 4;2

Пошаговое объяснение:

Задача 1

Дано:

ν = 0,1 моль

λ = 9,01·10⁻¹³ с⁻¹ - постоянная распада

Nₐ = 6,02·10²³ моль⁻¹ - постоянная Авогадро

A - ?

Активность:

A₀ = λ·N₀

Число атомов из формулы:

ν = N₀/Nₐ    →   N₀ = ν·Nₐ

N₀ = 0,1·6,02·10²³ = 6,02·10²²  

Имеем:

A₀ = λ·N₀ = 9,01·10⁻¹³·6,02·10²³ = 5,4·10¹¹ Бк

Задача 2

Дано:

m = 0,2 г = 0,2·10⁻³ кг

M = 235·10⁻³ кг/моль

λ = 3,14·10⁻¹⁷ c⁻¹

А₀ - ?

Количество вещества:

ν = m / M = 0,2·10⁻³ / 235·10⁻³ = 850·10⁻⁶ моль

N₀ = ν·Nₐ = 850·10⁻⁶·6,02·10²³ = 5,1·10²⁰

Активность:

A₀ = λ·N₀ = 3,14·10⁻¹⁷·5,1·10²⁰ = 16 000 Бк

Задача 3

Дано:

A₀ = 5 Ки = 5·3,7·10¹⁰ Бк =  1,85·10¹¹ Бк

λ = 1,37·10⁻¹¹ c⁻¹

M = 226·10⁻³ кг/моль - молярная масса радия

m - ?

A₀ = λ·N₀

Отсюда:

N₀ = A₀/λ =  1,85·10¹¹ / 1,37·10⁻¹¹ ≈ 1,35·10²²

Из формулы:

m/M = N₀/Nₐ

m = M·N₀/Nₐ = 226·10⁻³·1,35·10²² / 6,02·10²³ ≈ 0,005 кг   или 5 г

Задача 4

Дано:

n = 8

t = 11,4 сут

Т - ?

Из формулы:

n = t / T

Отсюда:

T = t / n = 11,4 / 8 ≈ 1,4 сут

45 отростков было посажено

Пошаговое объяснение:

Самат посадил 1/4 всех отростков,

Марат 4/9 остатка и ещё 12 отростков,

Канат посадил 15% отростков.

15% - 0,15

Примем все посаженные отростки за 1 (одна целая часть).

Тогда:

1/4х отростков посадил Самат

х - 1/4х = 3/4х отростков осталось посадить

3/4х*4/9+12 = 1/3х+12 отростков посадил Марат

0,15х отростков посадил Канат

Составим уравнение:

1/4х + 1/3х + 12 + 0,15х = х

-х + 1/4х + 1/3х + 15/100х = -12

-х + 1/4х + 1/3х + 3/20х = -12

-х + 11/15 = -12

-4/15х = -12

х = -12/(-4/15)

х = -12 * (-15/4)

х = 45 отростков было посажено