Дополни записи знаками сложение и вычитание так чтобы получилось верные числовые неравенства 70+(10…10)< 60+(20…10) (50+20)…10> (90…10)-20 (20…30)+4> (60…10)+3 9+(80…50)< 20+(10…10)

70+(10110)<60+(20+10)
(50+20)+10>(90-10)-20
(20+30)+4>(60-10)+3
9+(80-50)<20+(10+10)

Дано: y(x) = 2*x⁵ + 5*x⁴ - 10*x³ + 3

Исследование.

1. Область определения: D(y)= X∈(-∞;+∞).

Гладкая, непрерывная.

2. Вертикальных асимптот - нет.    

3. Наклонная асимптота: k = lim(+∞)Y(x0/x = ∞  - асимптот - нет.

4. Нули функции, пересечение с осью ОХ.  

Нули функции: х1 = - 3,817, х2 = 0.

Пересечение с осью ОУ:  y(0) = 3.  

5. Интервалы знакопостоянства.    

Отрицательна: Y(x)<0 - X∈(-∞;-3,817].

Положительна: Y>0 - X∈[-3.817;+∞;)  

6. Проверка на чётность. Есть сдвиг по оси ОХ - нет симметрии ни осевой ни центральной.  

Функция общего фида.

7. Поиск экстремумов по первой производной.      

y'(x) = 10*x⁴+20*x³-30*x² = 10*x²*(x²+2*x+3) =10*x*(x+3)(x-1)= 0.  

x1 = -3,  x2 = 0, x3 = 1 - точки экстремумов.  

8. Локальные экстремумы/

Максимум: y(-3) = 192, минимум: y(0) = 3.  y(1) = 0.  

9. Интервалы монотонности.    

Возрастает - X∈(-∞;-3]∪[1;+∞).  Убывает: X∈[-3;0]∪[0;1].  

10. Поиск перегибов по второй производной.    

y"(x) = 40*x³+ 60*x² - 60*x = 20*x*(2*x²+3*x+3) = 0  

x1 = - 2.186, x2 = 0, x3 = 0.686

11. Вогнутая - "ложка"- X∈[-2.186;0],

выпуклая - "горка" - X∈(-∞;-2.186]∪[0;0.686]    

12. Область значений. E(y) - y∈(-∞;+∞).    

13. График функции на рисунке в приложении.  

9 банок с вишнёвым соком.

Пошаговое объяснение:

Всего 20 банок

Ябл - Х

Том - Х / 10

Виш - Y

По-сколько банок не может быть дробное количество, ведь это бессмысленно, мы понимаем, что число Х должно делиться на 10. А на 10 делятся только те числа, которые имеют на конце нуль. Следовательно это может быть 0, 10, 20, 30 и т.д. банок, но по-скольку у нас всего 20 банок, мы понимаем, что Х не может превышать число 10, так как если Х будет равен 20, то он превысит общее количество банок. По-скольку в условии написано, что банки с томатным соком есть на полке, то их не может быть нуль, следовательно их точно 10.

Если у нас X = 10, то получается, что у нас 10 Банок с яблочным соком, 1 банка с томатным соком и 20 - (10 + 1) = 9 банок с вишневым соком. Значит, ответ 9.