Решите. со всеми пояснениями и примеры в столбик. вариант 2. 1. вычислите. а) 468 + 7632, б) 12270 – 9175, в) 280 · 305, г) 729000 : 180 – 80 ·24 + 76. 2. решите . альбом стоит 185р, а краски на 116 рублей дороже. купили краски и два альбома. сколько стоит покупка? 3. решите . какое число надо уменьшить на 179, чтобы получить 279? 4. решите . из двух поселков одновременно навстречу друг другу выехали два велосипедиста. через некоторое время они встретились. один велосипедист, двигаясь со скоростью 16км/ч, проехал до встречи 48км. скорость второго велосипедиста 15км/ч. каково расстояние между поселками? 5. решите . ширина прямоугольника 1см 6мм, и она на 4мм меньше длины. вычислите периметр и площадь прямоугольника.

1. а) 468+7632=8100 б) 12270-9175=3095 в) 280*305=85400 г) 729000:180-80*24+76=2206
2.1) 185+116=301(р.)- стоят краски
2)185*2=370(р.)-стоят 2 альбома
3)370+301=671(р.)- стоит покупка
3.я не поняла, но либо 1) 279*179=49941=49941:179=279
либо 2) 279+179=458=458-179=279
4.1) 48:16=3(ч.)- ехал 1 велосипедист
2) 15*3=45(км)-ехал 2 велосипедист
3)45+48=93(км)- расстояние между поселками
5.1 см= 10 мм
1см 6 мм=16мм
1) 16-4=12(мм)-длина
P=(16*2)+(12*2)=56мм=5 см 6 мм- периметр прямоугольника
V=16*12=192мм=19 см 2 мм- площадь прямоугольника

Первоначально число М = 2d, т.к. число делится на 2, а наибольший делитель равен d

посмотрим как меняется число:

первая операция: 2d + d = 3d - снова наибольший делитель d, т.к. d не делится на 2

вторая операция: 3d + d = 4d - наибольший делитель 2d

третья операция: 4d + 2d = 6d - наибольший делитель 3d

четвертая операция: 6d + 3d = 9d - наибольший делитель 3d

пятая операция: 9d + 3d = 12d - наибольший делитель 6d

шестая операция: 12d + 6d = 18d - наибольший делитель 9d

седьмая операция 18d + 9d = 27d - наибольший делитель 9d

заметим, что каждая 3n-ая операция образует число 3ⁿ*2d = 3ⁿ*M

при n = 300 получим нужное число операций:

3 * n = 3 * 300 = 900

ответ: 900 операций

Пусть t - наименьший делитель числа M, отличный от M, тогда d = M : t, значит, M + d = M : t * (t + 1).

Изначально число M делилось на 2, но не делилось на 4, значит, t₁ = 2. Посмотрим, что будет после этого:

M₁ : 2 * 3 = M₂, значит, t₂ = 3.

M₂ : 3 * 4 = M₃, значит, t₃ = t₄ = 2.

M₃ : 4 * 9 = M₅, значит, t₅ = 3.

M₅ : 3 * 4 = M₆, значит, t₆ = t₇ = 2

(И это циклится).

Посмотрим на то, как добавляются к числу множители 3:

Пусть U = M:2. Пусть на карточке было число (3^n * U * 2). Посмотрим, что с ним будет происходить:

1) (3^n * U * 2) : 2 * 3 = 3^(n+1) * U

2) 3^(n+1) * U : 3 * 4 = 3^n * U * 4

3) 3^n * U * 4 : 2 * 3 = (3^(n+1) * U * 2)

(И это тоже циклится).

Значит, за три действия M умножается на 3. Оно было умножено на 3 200 раз, значит, было проделано 600 операций. Ни до этого ни после этого число (3^200 * M) появиться не могло (смотрите последовательность действий для умножения на 3).

ответ: 600 операций

Подробнее - на -