Как решить . длина картины ренуара "качели" 9 дм. чему равнв площадь картины, если ее периметр 32 дм?

Периметр прямоугольника (картина прямоугольник) равен сумме его длины и ширины, умноженной на 2.
Если известна длина картины и периметр, найдем ее ширину:
32:2 - 9=16-9=7 дм
Площадь равна произведению длины и ширины:
9*7=63 кв дм
ответ: 9 кв дм

y''-3y'-4y=24sinx

Характеристическое уравнение k²-3k-4=0; k=(3/2)±(5/2); k1=4, r2=-1.

Общее решение однородного уравнения: Y=C1•e^(4x)+C2•e^(-1)

Общее решение – y=Y+Y1, где Y1 - частное решение заданного уравнения, которое ищется в виде y=a•sinx+b•cosx.

Тогда y’= a•cosx-b•sinx, y”=-a•sinx-b•cosx

Подставляем полученные значения в исходное уравнение и находим а, b:

-a•sinx-b•cosx-3a•cosx+3b•sinx-4a•sinx-4b•cosx=24sinx

-a+3b-4a=24

-b-3a-4b=0

-5a+3b=24

3a+5b=0 => b=-3a/5

-5a-9a/5=24 => 34a=-120 => a=-60/17, b=180/85=36/17.

Тогда общее решение заданного уравнения:

y= C1•e^(4x)+C2•e^(-1)-(60/17)•sinx+(36/17)•cosx

Пошаговое объяснение:

Примем юрту (всю работу) за единицу.
Производительность первого мастера за 1 день будет- 1:20=1/20.
Производительность второго мастера за 1 день- 1:12=1/12.
Производительность третьего мастера- 1:15=1/15.
Находим производительность всех трёх мастеров за 1 день:
1/20+1/12+1/15=12/60=1/5.
Т.е. за 1 день все три мастера (работая вместе) изготовят 1/5 часть всей юрты.
Теперь находим количество дней, необходимое для изготовления всей юрты ( при совместной работе всех трёх мастеров):
1:1/5=1•5/1=5 (дней)

ответ: за 5 дней три мастера изготовят юрту при совместной работе.