Решите уравнение: x + 3 5⁄8 + 2 3⁄8 = 8 3⁄8 + 1 5⁄8; .вычислите: (6 12⁄15 - 2 8⁄10) + (3 5⁄15 + 8 14⁄20

Х+5 8/8=9 8/8
х+6=10
х=10-6
х=4

(6 24/30 - 2 24/30)+(3 20/60+8 42/60)= 4 + 11 62/60 = 4 + 12 2/60 = 4+ 12 1/30 = 16 1/30

681077

Пошаговое объяснение:

Нужно вычислить сумму

S=1+4+7++2017+2020.

Каждое слагаемое отличается на 3 от предыдущего слагаемого, то определим количество слагаемых в сумме по правилу счёта

(2020-1):3+1=2019:3+1=673+1=674.

Перепишем сумму в двух видах:

S=    1    +  4    +   7   ++2014+2017+2020​

S=2020+2017+2014+...  +   7  +   4    +    1

И сложим почленно:

2 · S= (1+2020) + (4+2017) + (7+2014)++(2014+7)+(2017+4)+(2020+1)=

=2021+2021+2021+...+2021+2021+2021=674·2021.

Тогда

S=674·2021:2=337·2021=681077.

Рассмотрим сумму как сумма n= 674 элементов арифметической прогрессии с a₁=1, a₆₇₄=2020. Тогда

S₆₇₄=(a₁+a₆₇₄)·674:2=(1+2020)·337=2021·337=681077.

I сторона (меньшая)  -  х см
II сторона  -  (х+8) см
III сторона  - (х+4) см
Зная, что периметр = 54 см , составим уравнение:
х  + х +8  + х +4  = 54
3х + 12 =54
3х = 54 -12
3х = 42
х=42 : 3
х =14 (см)  I сторона
14 + 8 = 22 (см) II сторона
14 +4 = 18 (см) III сторона

Можно решить без уравнения:
1) 8 + 4 =  12 (см)  общая  разница  длин сторон
2) 54 - 12 = 42 (см) сумма  длин сторон треугольника, если бы они были равные
3) 42 : 3 = 14 (см)  I сторона
4) 14 + 8 = 22 (см)  II сторона
5) 14 +4 =18 (см) III сторона
ответ:  14 см , 22 см , 18 см  стороны треугольника.