Сократите дроби 28/35; 8/12 и 39/12

4\5,2\3,13\4,вроде бы так

В решении.

Пошаговое объяснение:

Упростить выражения и найти их значения при данных значениях переменных:  

1)3(a - 3b) - 5(а - 2b);              при а = -1, 5, b = - 1

3(a - 3b) - 5(а - 2b)=

=3a-9b-5a+10b=

= -2a+b=

= -2(-1,5) + (-1)=

=3-1= 2;

2)4(a - b) + 2(3a - b);               при а = -1, 5, b = -1  

4(a - b) + 2(3a - b)=

=4a-4b+6a-2b=

=10a-6b=

=10*(-1,5)-6*(-1)=

= -15+6= -9;

3)0,4y - 0,6(y - 4) + 2(-1 + 0, 1у);             при у = -0, 187

0,4y - 0,6(y - 4) + 2(-1 + 0, 1у)=

=0,4у-0,6у+2,4-2+0,2у=             у взаимно уничтожается

= 2,4-2= 0,4;

4)2,3y - 1,7(у - 2) + 0,3(4 - 2y);                при у = 0, 237

2,3y - 1,7(у - 2) + 0,3(4 - 2y)=

=2,3у-1,7у+3,4+1,2-0,6у=              у взаимно уничтожается

=3,4+1,2= 4,6.

2. Угол при основании равнобедренного треугольника АВС равен 32º, АВ -его боковая сторона, АМ- биссектриса треугольника. Найдите углы треугольника АВМ. (Рассмотрите два случая.)

 

1)     ∠В=180º - 32º*2 = 116º

Так как АМ – биссектриса ∠ВАМ=32:2=16º

∠АМВ=180 – 116-16=48º

2)     Из Δ АМС  ∠ АМС= 180 – 32-16= 132º

∠АМВ и ∠АМС смежные, значит ∠АМВ=180-132=48º

∠В= 180º- ∠ВАМ -∠АМВ =180-48-16=116º

 

3.       К прямой т проведены перпендикуляры АВ и СD. Докажите, что ∆ АВD=∆ CDB, если AD = BC.

 

АВ и СD перпендикуляры, значит ∠ ВDС и ∠ АВD =90 º . В четырехугольнике АВDС  два угла прямоугольные, а диагонали  равны AD = BC. Значит АВDС – прямоугольник.  У прямоугольника противоположные стороны равны.

АВ=СD , AD = BC, ВD – общая сторона.

∆ АВD=∆ CDB по трем равным сторонам.

 

4.       В равнобедренном прямоугольном треугольнике MOP на гипотенузе МP отмечена точка К. Известно, что ∠OKP в 4 раза больше, чем ∠МОК. Найдите углы треугольника МОК.

 

Δ МОК прямоугольный  равнобедренный.

∠М=∠Р = 90º:2=45º

∠ОКР=4*∠МОК

Из теоремы о внешних углах  ∠М= ∠ОКР-∠МОК

∠М= 4*∠МОК-∠МОК=3∠МОК

∠МОК = 45º:3=15º

∠ МКО=180º - 45º -15º = 120º

Или  ∠МКО= 180º - 4*15º=120º

 

7. В окружности с центром О проведена хорда ВС. Найдите ∠OВС и ∠ВOС, если один из них на 36 º больше другого.

Δ  ОВС равнобедренный ВО=ОС= r , значит прилежащие к основанию углы равны.

∠OВС=∠OСВ =хº

 2х+х+36  =180

3х = 144

х = 48

∠OВС=∠OСВ =48º

∠ВOС= 48º+36º=84º